新课标a版高中数学必修4：第三章三角恒等变换单元同步测试（含解析）

《新课标a版高中数学必修4：第三章三角恒等变换单元同步测试（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三章测试（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sinl05°cosl05°的值为()A.

2、B.D.解析原式=^sin210°=—㊁sin30。=答案B1-4]71712・若sin2a=才，才＜a＜刁则cos«—since的值是（）A・¥B・D.解析(cosa—since)2=1—sin2a=1—才=g・「兀兀又严刁・/3逅・・cosa

3、o+«)=5，贝Utan㊁=()A-3B-2C.—2D.-3答案D4.在厶ABC中，Zt4=15°,贝lj萌sim4—cos(B+C)的值为()C.*D.2解析在厶ABC中，Z/+Z〃+ZC=7i,羽sirU—cos(B+C)=^sin/+cos/y[31=2(亍sirU+㊁cos/)=2cos(60°—A)=2cos45°=^/2.答案A5.已知tan&=3，贝ljcos2&+*sin20等于()A--5C*5D*52g丄严已vcosO+sinOcosOl+tan°6解析原式=cos钿+sm钿1+tan2^5*答案D6.在中，已知sirUco

4、s^=siaScosfi,则△/3（7是（）A・等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形71解析・.・sin2/=sin2B,・•.ZA=ZB,或ZM+ZBp.答案D7.设°=¥(sinl7°+cosl7。)，/?=2cos213°-1,c=^~,贝lj()B.bco

5、s280>cos30°,即h>a>c・答案A8・三角形ABC中，若ZO90°,则tan^tanS与1的大小关系为()A・tark4•tan8>1B.tan4•tanS<1C・tam4・tanB=lD・不能确定解析在三角形ABC中，VZC>90°,・・・Z/,ZB分别都为锐角.则有tan7i>0,tan5>0,tanC<0.又・・・ZC=ti一(Z/+Z3),,tarU+taaS•ItanC=—tan(/+B)=—;~~<0,'71—tarU•tan5易知1—tarL4taa8>0,即tarU-taii8<1.答案B9.函数Ax)=sin1271

6、x+t—sin2xA.周期为兀的奇函数B.周期为兀的偶函数C.周期为2兀的奇函数D.周期为2兀的偶函数jr解析/(x)=sin[x+&—sin2x-^-2-si心-s昨—扌=cos〔2兀—乡=sin2x.答案A[-2,2]B.'1+^2_2，'1-^/21+边D.「1312，2L2'2JC.A10-y=cosx(cosx+sinx)的值域是()2g丄l9B1+cos2x_1.角牛析p=cosx+cosxsinx=)+/sin2兀2+22sin2x+^cos2x/.当sin2x+》=1时，尹有最大值*1+a/22；（兀、当sin2兀+才-1时，尹

7、有最小值・•・值域为答案Cii2cosl0QZin2°Q的值是(sin70°)B浮D.^2解析原式=2cos(30o—20°)—siii20。sin70°2(cos30°•cos20°+sin30°•sin20。)一sin20°sin70°V3cos20°—cos20°=羽・答案C12.若a,”为锐角，cos(a+#)=12TPcos(2a+0)=g,则cosa的值为（）A西a,65C西或西匕65攻65B.1665D.以上都不对解析TO

8、+0)=^>0,/.cos«=cos[(2tz+0)—(a+“)]=cos(2a+“)cos(a+0)+sin(2a+0)sin(a+”)答案A二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13.已知a,0为锐角,且cos(a+#)=sin(a—“)，则tana=解析cos(a+0)=sin(6t—0),•Icosacos"—simzsin0=sinacos"—cosasin"./.cosa(sin〃+cos")=sin«(sin/?+cos")・•:p为锐角，.Isin/?+cos#工0,.Icosa=since,/.

9、tana=1.答案114・已知cos2a=〒，则sin4a+cos4a=解析Vcos2a=/.sin22a=Q./.sin4a+cos4a=(sin%