高中数学 3_2_1 复数的加法与减法学案 新人教b版选修2-2

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3．2.1　复数的加法与减法1．掌握复数的加减法运算法则，能熟练地进行复数的加减运算．(重点)2．理解复数加减法运算的几何意义，能解决相关的问题．(难点、易混点)[基础·初探]教材整理1　复数代数形式的加减法阅读教材P91例1以上部分．1．运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.

2、2．加法运算律设z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)复数与向量一一对应．(　　)(2)复数与复数相加减后结果只能是实数．(　　)(3)因为虚数不能比较大小，所以虚数的模也不能比较大小．(　　)【答案】　(1)×　(2)×　(3)×教材整理2　复数加减法的几何意义阅读教材P92练习A以上部分，完成下列问题．若复数z1，z2对应的向量分别为，.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别

3、是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线复数加法的几何意义复数z1＋z2是以，为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数复数减法的几何意义复数z1－z2是从向量的终点指向向量的终点的向量所对应的复数已知向量O1对应的复数为2－3i，向量O2对应的复数为3－4i，则向量对应的复数为__________．【解析】　＝O2－O1＝(3－4i)－(2－3

4、i)＝1－i.【答案】　1－i[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：　解惑：　[小组合作型]复数的加减法运算　(1)＋(2－i)－＝________.(2)已知复数z满足z＋1－3i＝5－2i，求z.(3)已知复数z满足

5、z

6、＋z＝1＋3i，求z.【自主解答】　(1)＋(2－i)－＝＋i＝1＋i.【答案】　1＋i(2)法一：设z＝x＋yi(x，y∈R)，因为z＋1－3i＝5－2i，所以x＋y政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新

7、时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线i＋(1－3i)＝5－2i，即x＋1＝5且y－3＝－2，解得x＝4，y＝1，所以z＝4＋i.法二：因为z＋1－3i＝5－2i，所以z＝(5－2i)－(1－3i)＝4＋i.(3)设z＝x＋yi(x，y∈R)，则

8、z

9、＝，又

10、z

11、＋z＝1＋3i，所以＋x＋yi＝1＋3i，由复数相

12、等得解得所以z＝－4＋3i.1．复数加减运算法则的记忆(1)复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减．(2)把i看作一个字母，类比多项式加减运算中的合并同类项．2．当一个等式中同时含有

13、z

14、与z时，一般要用待定系数法，设z＝a＋bi(a，b∈R)．[再练一题]1．复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于(　　)【导学号：05410068】A．－1＋i　　　B．1－i　　　C．i　　　D．－i【解析】　(1－i)－(2＋i)＋3i＝(1－2)＋(－i－i＋3i)＝－1＋i.故选A.【答案】　A复数加减法的几何意义　(

15、1)在复平面内，平行四边形ABCD(顶点顺序为ABCD)的三个顶点A，B，C对应的复数分别是1＋3i，－i,2＋i，则点D对应的复数为__________．(2)已知z1，z2∈C，

16、z1

17、＝

18、z2

19、＝1，

20、z1＋z2

21、＝，求

22、z1－z2

23、.【精彩点拨】　(1)先写出点A，B，C的坐标，利用向量＝D列方程求解．(2)由复数的几何意义，画出图形，利用平行四边形解决．【自主解答】　(1)设D(x，y)，类比向量的运算知A＝D，所以有复数－i－(1＋3i)＝2＋i－(x＋yi)，得x＝3，y＝5，所以D对应的复数为3

24、＋5i.【答案】　3＋5i(2)设复数z1，z2，z1＋z2在复平面上对应的点分别为Z1，Z2，Z，由

25、z1

26、＝

27、z2

28、＝1知，以OZ1，OZ2为邻边的平行四边形是菱形，在△OZ1Z中，由余弦定理，得cos∠OZ1Z＝政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、