数学建模-化肥调拨优化问题

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1、数学建模一周论文化肥调拨优化问题姓名1:蔡聪聪姓名2：曾庆鑫姓名3：艾梦平学号：201420180409学号：201420180429学号：201420180411专业：软件工程班级：1421804指导教师：饶智勇2016年6月11日化肥调拨优化问题摘要本文是针对化肥厂在化肥调拨的过程中，如何利用一定的判别标准在以运费最少的前提下，实现化肥的最优化调拨的问题，建立相应的数学模型，给岀判别准则，解决相应的调拨问题.首先，对化肥厂现有的可供应本地区的化肥量、四个产粮区的化肥需求量以及各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价情况的数据进行预处理.巧妙地利用矩阵的思路考虑化肥的最优调拨方案，

2、构造一个符合条件的矩阵.其次，对其约束优化，经过分析可以将此题扩展为不平衡运输问题，然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立，因此我们可以用线性规划中的单纯形法来解决.我们先引入一些变量，然后列出题屮的约束条件，并且写出目标函数，将它们写入Lingo函数模型中就可解决.最后，我们就模型中存在的不足提出了改进方案，并对优缺点进行了分析，根据最后分析所得的数据结果我们得到一个运费最少的化肥调拨方案.关键i司：化肥调拨优化，线性规划，运输优化问题，运费最少，合理优化配置1问题重述12探讨过程12」参考知识背景12.1.1数学模型背景12.1.2整数规划背景12.1.3LI

3、NGO软件背景22.2建模过程22.2.1模型假设22.2.2符号说明32.2.4建立线性规划模型32.2.5模型求解53实际应用84总结8参考文献91问题重述某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨，B-8万吨，C-3万吨.有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区一6万吨，乙地区一6万吨，丙地区一3万吨，丁地区一3万吨.已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表化肥厂甲乙丙TA5879B49107C8429表(1)试根据以上资料制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案2探讨过程本次

4、设计在综合了解一定的数学模型、运筹学屮的整数规划、LINGO软件屮一些知识的基础上，以线性规划理论为基础，对实际例子进行一定的分析后，建立合理的整数规划模型.然后，利用LINGO软件求得结果.给出一个量化的调拨计划，使工厂运输费用最小.2.1参考知识背景2.1.1数学模型背景数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题木质属性的抽象而乂简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活

5、巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和牛产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首耍的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。2.1.2整数规划背景对策论是研究具有斗争或竞争性质现象的一种数学理论和方法，它是运筹学的一个重要分支，所研究的典型问题是由两个或两个以上的参加者在某种对抗性或竞争性的场合下各自做出决策，使自己一方得到最有利结果.在日常生活中，经常可以看到一些具有相互斗争或竞争性质的行为，如

6、下棋、打牌、体育比赛等•还有企业间的竞争、军队或国家间的战争、政治斗争等，都具有对抗的性质.这种具有竞争或对抗性质的行为称为对策行为•为实现自己的目标和利益，各方必须考虑对手可能釆取的行动方案，并力图选择对自己最为有利或最为合理的行动方案.2.1.3LINGO软件背景Lingo⑶是美国Lindo系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包.是交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来帮助您快速，方便和有效的构建和求解线性，非线性，和整数最优化模型的功能全面的工具。包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境，读取和写入Excel和数据库的功能，和一系列完全内置的求

7、解程序.2.2建模过程2.2.1模型假设针对木问题，可以建立如下合理的假设：1、三个化肥厂每年的供应量和四个产粮区的需求量是固定的;2、题目中所给定的运价属于最优惠且固定的；3、总运费最少调拨方案下的化肥供应量为整数值；4、总运费最少的化肥调拨方案是最优方案（目标函数有最优解）；5、运输过程中没有出现其他客观问题化肥确保安全送到目的地，；6、运输过程中化肥没有出意外状况（变质，破漏，淋雨等等）；7、不考虑交通事故的发生以及天气和汽车等不利因素；8、企业沟通顺利，运转顺畅，按合同办事没有争议.