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1、数学建模中的优化问题内容提要122004D公务员招聘问题2006A出版社资源配置问题2013-5-252/422004D题公务员招聘·招聘办法：（1）初试（2）面试（3）综和评定·拟录用8名公务员到7个部门·要求每个部门至少一名公务员。·部门按工作性质分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。·每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿2013-5-253/42表1：笔试成绩专家面试评分及个人志愿……….2013-5-254/42表2: 用人部门的基本情况及对公务员的期望要求2013-5-255/42任务（1）如果不考虑应聘
2、人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？（4）你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。2013-5-256/42问题（1）分析任务1：不考虑应聘者个人意愿,择优按需录用.择优：选择综合分数较高者按需：用人单位对应聘者的评分尽量高.目标：7个单位录取的人员的综合成绩之和+7个单位对各自录取人员的综合评分之和达到最大约束：总共录取8人；每人最多被一个单位录取；每个单位最少
3、录1人，最多2人；决策变量取0或1.决策变量：xij,当录用第j个应聘者，并将其分配至第i个部门时，xij=1,否则，xij=02013-5-257/42目标：7个单位录取的人员的综合成绩之和+7个单位对各自录取人员的综合评分之和达到最大设第j个应聘者的综合分数为Cj，第i个部门对第j个应聘者的综合评分（满意度）为Sij，则可建立下列模型：2013-5-258/42基本假设（1）各部门和应聘者的相关数据都是透明的,即双方都是知道的（2）应聘者的4项特长指标在综合评价中的地位是等同的（3）用人部门的五项基本条件对应聘人员的影响地位是同等2013-5-259/42问题（
4、1）模型的准备1、应聘者复试成绩的量化专家组对应聘者的4项条件评分设相应的评语集为对应的数值为ABCD很好,好,一般,差5,4,3,2根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数当评价为’良好”时,则隶属度为1,即f(5)=1当评价为’一般”时,则隶属度为0.8,即f(3)=0.8当评价为’很差”时,则隶属度为0.01,即f(1)=0.012013-5-2510/42⇒á=1.1086,â=0.8942,a=0.3915,b=0.3699计算得f(4)=0.49126,f(2)=0.5245（A,B,C,D）=（很好,好,一般,差）=（1,0.9126,0.8,0.524
5、5)根据已知数据得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价指标值。计算出评价矩阵R=(rji)16×416个应聘者的综合复试得分为144i=1(j=1,,16)2013-5-2511/42Bj=∑rji2013-5-2512/422、确定应聘人员的综合分数为了便于将初试分数与复试分数做统一的比较,首先分别用极差规范化方法作相应的规范化处理初试得分的规范化复试得分的规范化第j个应聘者的综合分数为：á∈[0,1]为权值，这里取为0.52013-5-2513/423、确定用人部门对应聘人员的评分用人单位对应聘者的评价：“满意度”“很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较
6、满意、满意、很满意”评语集V={v1,,v7}赋相应的数值1,,7基本满意：当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求一致时.满意程度为v4当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求高（低）一级时,则用人部门的满意度上升（下降）一级.例如专家组对应聘者1的评价指标集{AABB}部门1要求的指标集为则部门1对应聘者1的满意程度为{BACA}{v5v4v5v3}2013-5-2514/423、确定用人部门对应聘人员的评分（续）类似于复试成绩量化，对“满意度”进行量化取近似的偏大型柯西分布隶属函数“很满意”时，取f(7)=1."基本满意"时，取f(4)=0.8"很不满
7、意"时，取f(1)=0.01确定出á=2.4944,â=0.8413,a=0.1787,b=0.6523得到用人部门对应聘者各单项指标的评语集V={v1,,v7}的量化值={0.01,0.3499,0.6514,0.8,0.9399,0.9725,1}2013-5-2515/423、确定用人部门对应聘人员的评分（续）分别计算每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值：由假设2,可取第i个部门对第j个应聘者的综合评分为2013-5-2516/42问题（1）的模型建立根据“择优按需录用”的原则,来确定录
