八年级数学下册 17_5 实践与探索（第2课时）教学课件 （新版）华东师大版

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1、华东师大版八年级（下册）第17章函数及其图象17.5实践与探索（第2课时）y＝－x＋1y＝2x－5x＋y＝－52x－y＝2(1)(2)利用图象解方程组：情境导入由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集。(1)解:①列表②描点③连线15200y＝－x＋1x－5x00y＝2x－5112345O-1-2-3-4x6-5-6-212-3-434-15y6

2、-5-6y=2x－5y=－x＋1(2,－1)先在同一坐标系中画出函数y＝2x－5和y＝－x＋1的图象由图象可以看出方程组：y＝－x＋1y＝2x－5的解是y＝－1x＝2y＝－x＋1y＝2x－5(2)解:①列表②描点③连线－500x＋y＝－5x－2x002x－y＝2－512345O-1-2-3-4x6-5-6-212-3-434-15y6-5-62x－y＝2x＋y＝－5(－1,－4)先在同一坐标系中画出函数2x－y＝2和x＋y＝－5的图象由图象可以看出方程组：x＋y＝－52x－y＝2的解是y＝－4x＝－11x＋y＝－52x－y＝

3、21.二元一次方程与一次函数的关系(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点,它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系(1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).(2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.小结画出函数的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于0？(2)x取什么值时，函数值

4、y始终大于0？探究并思考y＝x＋332思考＝0的解,不等式＞0的解集与函数的图象有什么关系？由上面的问题,想想看,一元一次方程y＝x＋332x＋332x＋332观察下图.对照图象,请回答下列问题：(1)当x取何值时,2x－5=－x+1?(2)当x取何值时,2x－5>－x+1?(3)当x取何值时,2x－5<－x+1?12345O-1-2-3-4x6-5-6-212-3-434-15y6-5-6y=2x－5y=－x＋1(2,－1)例1画出函数y＝－x－2的图象,根据图象,指出:(1)x取什么值时，函数值y等于0？(2)x取什么值

5、时，函数值y始终大于0？解:(1)当x＝－2时，y＝0；实践运用(2)当x＜－2时，y＞0．1234O-1-2-3-4x-212-3-434-1yy＝－x－2过点(0,－2),(－2,0)作直线,如图．令x＝0，得y＝－2；令y＝0，得x＝－2.例2利用图象解不等式：(1)2x－5＞－x＋1;(2)2x－5＜－x＋1．解：在直角坐标系中画出这两条直线,如图.两条直线的交点坐标是(2,－1),可知：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时,x的取值范围,为x＞－2;(2)2x－5＜－x＋1

6、的解集是y1＜y2时x的取值范围,为x＜－2.12345O-1-2-3-4x6-5-6-212-3-434-15y6-5-6y=2x－5y=－x＋1(2,－1)实践运用1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于0？(2)x取什么值时，函数值y大于0？(3)x取什么值时，函数值y小于0？反馈练习3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求：(1)函数图象与x轴的交点坐标；(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；(3)函数

7、图象在x轴下方时，x的取值范围．反馈练习4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．(－2,1)Oxy－1－1(1,n)AB反馈练习xmy＝小结一次函数y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程kx＋b＝0的解.x轴上方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b＞0的解集;x轴下方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b＜0的解集.