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1、汕头市2017届高二下学期期末教学质量监测数学（理科）注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3、全部答案在答题卡上完成，答在木试题上无效.4、考试结束后，将本试题和答题卡一并交冋.一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、设集合A={yy=2xeR]fB={x
2、x2-l<0},则AQB=（）A.(-1,1)B.(0,l)C.空集D.(0,+oo)4z2^若z=l+2i,则——=（zz-1A.lB.-lC.iD.-i现从双方的马匹中各自
3、随机选一则m忌马获胜的概率为11C.—D.—563、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，为于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，出忌的下等马劣于齐王的下等马，匹进行一场比赛，11A.-B.-344、已x.yeR,D.lnx+lnj>0B.sinx-siny>05、设是向量,A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3?6、若tan6T=—,则cos?a+2sin2a=（）4644816A.—B.—C.1D.—2525257、公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的
4、面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的〃值为（）(参考数据:V3-1.732,sin15°«0.2588,sin7.5°-0.1305)AJ2B.24C.48D.968、有一个半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如右图所示，则该儿何体的体积为（12A.-+—龙331V2B.-+——7133C.1V2一十——兀36D.I+Z6aA.—4x2B・一49C.—4x2D.—412TT9、若将函数y=2sin2x的图像向左平移台个单位长度，则平移后图像的对称轴为（）k7l兀八—A.兀一(k
5、wZ)26k兀兀C.x=伙wZ)212k7l71—B・x=1—伙GZ)26rk兀兀门r、D.x=1(kgZ)212x210、已知双曲线一•42-2_=i（/?>o）,以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A5CD四点，四边形ABCD的面积为2b,则双曲线方程为（)AB=6,BC=8,11、在封闭的直三棱柱ABC-A^C,内有一个体积为V的球•若AB丄BC,M=3,则V的最大值是（）.9兀r32龙A.4^B.——C.6龙D.23f—lnx<0lp,且厶,厶分别与y
6、轴相交于点a,b,则dpab的面积的取值范围是（）D.(0,2)A.(O,1)B・(l,+oo)C.(0,+x)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题一第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答,第（22）题一第（23）题是选考题，考生根据要求作答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在（X-—）6的展开式中，/的系数为.4x14、数列｛色｝满足a｛=1,且an^-an=n+l(neNJ,则数列IS的前n项和为15＞已知么分别为QABC三个内角A,B.C的对边，且acosC+J^QsinC-/2-c=0,则当a=匚ABC的面积为馆时，QABC的周长为・1
7、6、某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，4型机器需2人操作，每天耗电30KW-hf能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW/,能生产出价值3万元的产品。现每天供应车间的电能不多于130KW/,则该车间小组应配置A型机器台，B型机器台，才能使每天的产值最大，且最大产值是万元。三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知数列｛an｝的前斤项和S”=3川+力，｛仇｝是等差数列，且d”=乞+b沖.（I）求数列｛仇｝的通项公式；(II)求数列匕｝的前斤项和7；•用简单随机抽样从该地区调18、（本小题满分12分）如图，
8、已知三棱柱ABC-A^C.中，AG二=,(I)求证：AB丄B,C；(II)若A1Bl=B1C=2fB、C=4i,求二面角G-AB厂B的余弦值.19、（本小题满分12分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,查了500位老年人，结果如下:性别是否需要志愿列男女需要4030不需要160270(I)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人比例；(II)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有
