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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考牛务必将口己的姓名、准考证号填写在本试卷利答题卡相应位置上。2.问答第I卷吋。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动•用橡皮擦T•净后,再选涂其它答案标号。写在木试卷上无效.3.回答笫II卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效・4•考试结束后.将木试卷和答且卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有-•项是符
2、合题目要求的。1>已知集合A={x
3、x2—X—2<0},B={x
4、—15、圆E:-^+p=l(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=y±一点,小艸是底角为30啲等腰三角形,则E的离心率为()1234(A)-(B)亍(C)-(D)-5、已知正三和形ABC的顶点A(l,l),B(l,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在AABC内部,则z二一x+y的取值范围是(A)(1-^3,2)(B)(0,2)(C)小—1,2)(D)(0,1+筋)(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N22)和实数6,如…卫n,输出A,B,贝I」(A)A+B为九6,…,Qn的和a+b(B)2为。1卫2
6、,…卫N的算术平均数(C)A和B分别是6,02,…,叶中最大的数和最小的数(D)A和B分别是九…卫n中最小的数和最大的数开始输入N,Ql卫2,…卫Nx=akx〉A否k=k+lB=x是A=x是XVB(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图,则此儿何体的体积为(A)6(B)9(C)12(D)18⑻平而a截球0的球而所得圆的半径为1,球心O到平而a的距离为迈,则此球的体积为(A)(B)祐71(C)4肃口(D)6筋71(9)已知u)>0,0<4)7、in(3X+e)图像的两条相邻的对称轴,则忙zxn,、n“、jizx3n(A)-(B)亍(C)-(D)—(10)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,
8、AB
9、二4也,贝ljC的实轴长为(A)y/i(B)2^2(C)4(D)8(11)当010、(D)1830第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题■第21题为必考题,每个试题考牛•都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)1111线y=x(引nx+1)在点(1,1)处的切线方程为(14)等比数列{曲的前门项和为S”若S3+3S2=0,则公比q二(25)己知向量a,b夹角为45。,且
11、a
12、=l,
13、2a-b
14、=V10,则
15、b
16、=(26)设函数f(x)=(x+lf+sinx?+1-的最大值为M,最小值为m,则M+m二三、解答题:解答应
17、写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(木小题满分12分)己知a,b,c分别为ZXABC三个内角A,B,C的对边,c二书asinC—ccosA(1)求A⑵若g2,AABC的而积为书,求b,c18.(本小题满分22分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购述若干枝玫瑰花,然斤以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩卜的玫瑰花做垃圾处理。(I)若花店一天购进17枝玫魂花,求当天的利润y(单位:元)关丁当天需求量门(单位:枝,门WN)的函数解析式。(II)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理
18、得下表:日需求量门14151617181920频数10201616151310⑴假设花店在这100天内每天购进17枝玫魂花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数:(2)若花店一天购进17枝玫塊花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。(19)(木小题满分12分)1如图,三棱柱ABC—AiBiCi中,侧棱垂直底面,ZACB=90°,AC=BC=-AAnD是棱AA】的中点(I)证明:平面BDC