4新版新课标人教版八级数学下册第7章勾股定理同步练习及答案-7.勾股定理的逆定理（）

《4新版新课标人教版八级数学下册第7章勾股定理同步练习及答案-7.勾股定理的逆定理（）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年新版新课标人教版八年级数学下册第17章勾股定理同步练习及答案-17.2勾股定理的逆定理（2）勾股定理的逆定理（1）【课标引路】理解逆命题与原命题的关系，初步能写出一个命题的逆命题，理解勾股定理的逆定理的意义，初步体会其作用．【知识梳理】1．勾股定理逆定理：如果三角形的三边，，满足，那么这个三角形是直角三角形．2．互逆命题：如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题．【迷津指点】根据勾股定理的逆定题，判断一个三角形是否是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大

2、边的平方．【基础巩固】1．下列真命题中逆命题也是真命题的是（）A．对顶角相等B．全等三角形对应角相等C．内错角相等，两直线平行D．等边三角形是锐角三角形2．下列各命题的逆命题不成立的是（）A．两直线平行,同旁内角互补B．若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C．如果或，那么D．如果，那么3．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做____________；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的____________．4．任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有.5．“全等三角形的

3、对应边相等”的逆命题是.6．勾股定理的逆命题是_________________________________________________.7．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有____________．8．写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立？（1）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边对应相等的两个三角形全等；（4）角平分线上一点到角两边的距离相等．【能力提升】9．观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、13

4、52=12+137、24、2572=24+25…………13、、132=+请你结合该表格及相关知识，则=，=.10．已知中，，试判定的形状，并说明你的理由．勾股定理的逆定理（2）【课标引路】进一步理解勾股定理的逆定理的意义，体会其作用，会利用其解决一些问题．【知识梳理】1．勾股定理逆定理：如果三角形的三边，，满足，那么这个三角形是直角三角形．2．够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，，，为正整数时，称，，为一组勾股数．记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；；；等．【迷津指点】应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型；体会从“形”到“数”

5、和从“数”到“形”的转化，培养转化、推理的能力．【基础巩固】来源：http://www.bcjy123.com/tiku/1．在下列线段中，能组成直角三角形的是（）A．2，3，5B．1，2，5C．40，50，60D．n2-1，2n，n2+1（n＞1）2．下列说法不正确的是（）A．在中，，则为直角三角形．B．在中，若，则为直角三角形．C．在中，若，，则为直角三角形．D．在中，若，则为直角三角形．3．测得一个三角形花坛的三边长分别为、、，则这个花坛的面积是________．4．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为，宽为，对角线为，则这个桌面_____（填“合格”或“不

6、合格”），其道理是．5．如图1，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的的形状为图1_____________．6．三角形的三边长为，，，且满足等式，则此三角形的形状是_______．7．的两边，分别为5，12，另一边为奇数，且是3的倍数，则应为______，此三角形为______．8．（1）已知：如图2，四边形中，，，，，，求四边形的面积．图2（2）如图3，正方形的边长为4，是的中点，在上，．ABECFD图3求证：．【能力提升】9．已知中，，，中线，则的面积为__________．10．如图4，已知中，90°，于D，设，，，，求证：（1）；（2）以，，为

7、三边可构成一个直角三角形。图4勾股定理的逆定理（3）【课标引路】掌握勾股定理及其逆定理，体会其作用，熟练应用它们解决一些问题．【知识梳理】1．勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是，，斜边是，那么．2．勾股定理逆定理：如果三角形的三边，，满足，那么这个三角形是直角三角形．【迷津指点】来源：http://www.bcjy123.com/tiku/勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中，是密不可分的一个整体．通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出边的长度，二者相辅相成，完成对问题的解决．【基础巩固】1．已知一个直角三角形两边

8、长分别为3