最新天津市南开区2018年最新中考数学一模试卷含答案解析

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1、.......2018年天津市南开区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（﹣2）×（﹣6）的结果等于（　　）A．12B．﹣12C．8D．﹣82．（3分）计算tan60°的值等于（　　）A．B．C．1D．3．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（　　）A．451×105B．4

2、5.1×106C．4.51×107D．0.451×1085．（3分）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（　　）A．B．C．D．6．（3分）如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）化简+，其结果为（　　）A．B．C．D．8．（3分）半径为a的正六边形的面积等于（　　）..............A．B．C．a2D．9．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2

3、，则有（　　）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜010．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（　　）A．8SB．9SC．10SD．11S11．（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（　　）A．2B．2C．D．412．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（

4、　　）A．﹣4B．﹣2C．1D．3　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算（﹣2a）3的结果是　　．14．（3分）计算（﹣）2的结果等于　　．..............15．（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是　　．（写出一个即可）16．（3分）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概

5、率是　　．17．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是　　．18．（3分）如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）△ACD的面积为　　；（Ⅱ）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你的作图方法．　　．　三、解答题（本大题共7小题，共计66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过

6、程）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得　　；（Ⅱ）解不等式②，得　　；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；..............（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．20．（8分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款（元）　20　50　100150200　人数（人）　4　12　932求：（Ⅰ）m=　　，n=　　；（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？21．（10分）在△ABC

7、中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P．（1）如图①，当点O在AC上时，试说明2∠ACP=∠B；（2）如图②，AC=8，BC=6，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围．22．（10分）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．..............23．（10分）某旅行团计划今年暑假组织老年人