鄂州市2013届5月高考数学模拟试题

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1、鄂州市2013届5月高考数学模拟试题鄂州二中潘内阁一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分•在每小题给出四个选项中,只有一项正确。1.若集合/={x

2、x2v9},B={y

3、3y+l>0},则集合M={xeNxeA^B}子集的个数为A.2B.4C.8D.162如果复数"+=是实数,"虚数单位,〃R),则实数。的值是<)A.1B.2C.3D.43.2011年河南省中小学教师全员进行了远程研修,为了调查中小学教师的年龄结构,随机抽収调查了100名教师的年龄,得到如下左图所示的频率分布直方图。则年龄在[40,45)岁的教师

4、的人数为()A.5B.10C.20D.304.阅读如上右图所示的程序框图,输出的结果S的值为()A.0B.—C.巧D.22225.椭圆—+/=l(tz>l)与双曲线—=l(A>0)有相同的焦点N,F2,若P为两曲线的一ab个交点,则PFF?的而积为()A.4B.3C.26.已知某个几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸(单位:伽),可得这个儿何体的体积是()正视因左视图7.A.—cm33B.若d是1+2力与1-2力的等比中项,A.2^5~15~C.-cm33D.-cm3lab乔丽的最大值为(2设函数/(兀)=,若f(x)是奇

5、函数,则当xw(0,2]时,g(x)2X,・2

6、9.设是不共线的两个向量,其夹角为(),若函数f(x)=(xa+b)-(a-xb)(xgR)在(0,+8)上有最大值,贝1J()A.abt且()为钝角.D.

7、q

8、>⑹,且()为锐角10.在平面直角坐标系中,设点P(x,y),定义[OP]=

9、x

10、+

11、,其中O为坐标原点.对于以下结论:①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为

12、2;②设尸为直线V5x+2y-2=0上任意一点,则[OP]的最小值为1;③设尸为直线y=/a+b(k,bwR)上的任意一点,则“使[OF]最小的点戶有无数个”的必要不充分条件是“=±1”;其中正确的结论个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。9.若C:=c;,则X一一的展开系数中X4系数是.Ix丿x+y>3,10.设变量x,y满足约束条件且目标函数沪ax+y仅在点(2,1)处取得最小值,则实2x-y<3,数日的取值范围是.9.在送医下乡活动中,某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医

13、院工作,每所医院至少安排一名,且男医生不安排在同一乡医院工作,则不同的安排方法总数为。(用数字作答)10.设直角三角形的两直角边的长分别为②力,斜边长为c,斜边上的高为力,则有a+bc2+h2;②/+戻<扌+沪;③a4+b4>c4+/?4;④a5+b5

14、截得4的弦长为.选做题2:(几何证明选讲选做题)已知PA是圆0(0为圆心)的切线,切点为A,P0交圆0于B,C两点,AC=y/3,ZPAB二30*1,则线段PB的长为.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12.(本题满分12分)7T已知函数/(x)=a+6sinx+ccosx(xeR)的图像过点力(0,1),B(-,1),且力>0,又/⑴的最2大值为2迈一,(1)求函数fM的解析式;(2)由函数p=/(x)图像经过平移是否能得到一个奇函数P=g(x)的图像?若能,请写出平移的过程;若

15、不能,请说明理由。9.(本小题满分12分)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小吋走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返冋智能门。再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止。令§表示走出迷宫所需的时间。(1)求纟的分布列;(2)求§的数学期望.10.(本小题满分12分)如图,正方形ABCD所在平面与圆0所在平面相交于CQ,线段CQ为圆O的弦,ME垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点

16、,AE=3,圆O的直径为9.(I)求证:平面ABCD丄平面ADE;(II)求二面角D-BC-E的平面角的正切值.c11.(本小题满分12分)设数列匕}的前刃项和为S”,如果亠为常数,则称数列匕}为“科$2”比数列”.(I)已知等差数列{仇}的首项为1,公差不为零

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