高考数学大一轮复习第八章立体几何8_4直线平面平行的判定与性质课件文新人教版

《高考数学大一轮复习第八章立体几何8_4直线平面平行的判定与性质课件文新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§8.4直线、平面平行的判定与性质基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.线面平行的判定定理和性质定理知识梳理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”)∵，，，∴l∥aa⊂αl⊄αl∥α此平面内性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)∵，，，∴l∥b交线l∥αl⊂βα∩β＝b2.面面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条与另一个平面

2、平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)∵，，，，，∴α∥β相交直线a∥βb∥βa∩b＝Pa⊂αb⊂α性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面，那么它们的平行∵，，，∴a∥b相交α∥βα∩γ＝aβ∩γ＝b交线重要结论：(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β；(2)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b；(3)平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.知识拓展判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条

3、直线平行于这个平面.()(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()思考辨析×××(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()(5)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()(6)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.()√××1.(教材改编)下列命题中正确的是A.若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面B.若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行C.平行于同一条直线的两个平面

4、平行D.若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α考点自测答案解析A中，a可以在过b的平面内；B中，a与α内的直线可能异面；C中，两平面可相交；D中，由直线与平面平行的判定定理知，b∥α，正确.2.设l，m为直线，α，β为平面，且l⊂α，m⊂β，则“l∩m＝∅”是“α∥β”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析当平面与平面平行时，两个平面内的直线没有交点，故“l∩m＝∅”是“α∥β”的必要条件；当两个平面内的直线没有交点时，两个平面可以相交，∴l∩m＝∅是α∥β的必要不充分条件.3

5、.(2016·烟台模拟)若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一与a平行的直线答案解析当直线a在平面β内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A.4.(教材改编)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________.答案解析平行连接BD，设BD∩AC＝O，连接EO，在△BDD1中，O为BD的中点，所以EO为△BDD1的中位线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面

6、ACE，EO⊂平面ACE，所以BD1∥平面ACE.5.过三棱柱ABC－A1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有____条.答案解析6各中点连线如图，只有面EFGH与面ABB1A1平行，在四边形EFGH中有6条符合题意.题型分类　深度剖析例1如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.(1)求证：AP∥平面BEF；题型一　直线与平面平行的判定与性质命题点1直线与平面平行的判定证明连接EC，∵AD∥BC，BC＝AD

7、，∴BC綊AE，∴四边形ABCE是平行四边形，∴O为AC的中点.又∵F是PC的中点，∴FO∥AP，FO⊂平面BEF，AP⊄平面BEF，∴AP∥平面BEF.(2)求证：GH∥平面PAD.证明连接FH，OH，∵F，H分别是PC，CD的中点，∴FH∥PD，∴FH∥平面PAD.又∵O是BE的中点，H是CD的中点，∴OH∥AD，∴OH∥平面PAD.又FH∩OH＝H，∴平面OHF∥平面PAD.又∵GH⊂平面OHF，∴GH∥平面PAD.例2(2017·长沙调研)如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2.点G，E，F，H分别是棱

8、PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH.(1)证明：GH∥EF；命题点2直线与平面平行的性质证明因为BC∥平面GEFH，BC⊂平面PBC，且平面PB