【含答案与解析】新人教数学7级上同步训练:(.5.3近似数和有效数字)

【含答案与解析】新人教数学7级上同步训练:(.5.3近似数和有效数字)

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1、1.5.3近似数和有效数字5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)()A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米答案:D2.填空(1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;(2)一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个数的_________;(3)除了四舍五入法,常用的近似数的取法还有两种,_______和_____

2、__.思路解析:利用近似数完成问题.答案:(1)精确(2)有效数字(3)进一法去尾法3.判断下列各题中哪些是精确数,哪些是近似数.(1)某班有32人;(2)半径为10cm的圆的面积约为314cm2;(3)张明的身高约为1.62米;(4)取π为3.14.思路解析:完全准确的数是精确数.如某班有32人,5枝铅笔,等都是准确数.在解决实际问题时,往往只能用近似数.有时搞的完全准确没有必要;有时测得准确很困难.答案:(1)32人是精确数.(2)(3)(4)都是近似数.10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.00

3、1的近似数是______,保留三个有效数字的近似数是______.思路解析:注意,精确到0.001实际就是精确到千分位,也就是把万分位上的数字用“四舍五入”的方法,去掉千分位以后的数字.保留有效数字时注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起,到最后一位数字止的.答案:0.0120.0125.2.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位,48.68万精确到_______位.思路解析:看最后一位数字在哪一数值上即为精确到该值.答案:千分百3.用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是________;保留两个有效数字的近似

4、数是_______.思路解析:本题中,精确到十位以上或保留两个有效数字应用科学记数法.答案:4.0×1024.0×1024.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)54.9;(2)0.0708;(3)6.80万;(4)1.70×106思路解析:(1)6.80万不能说精确到百分位,因为6.80万后有个万字.(2)1.70×106也不能说精确到百分位.应先把1.70×106=1700000,再看7后的0所在的数位,即精确到万位.答案:(1)54.9精确到十分位(即精确到0.1),有三个有效数字:5,4,9;(2)0.0708精确到

5、万分位(即精确到0.0001),有三个有效数字:7,0,8;(3)6.80万精确到百位,有三个有效数字:6,8,0;(4)1.70×106精确到万位,有三个有效数字:1,7,0.5.用四舍五入法,求出下列各数的近似数.(1)0.6328(精确到0.01);(2)7.9122(精确到个位);(3)47155(精确到百位);(4)130.06(保留4个有效数字);(5)460215(保留3个有效数字);(6)1.2000(精确到百分位).思路解析:本题中(3)(4)(5)先用科学记数法表示出来,再根据要求求出结果,特别注意:47155精确到百位不能等于4

6、72.1.300×102、4.60×105和1.20中1.300、4.60和1.20后面的零不能省略.解:(1)0.6328≈0.63;(2)7.9122≈8;(3)47155≈4.72×104;(4)130.06≈1.301×102;(5)460215≈4.60×105;(6)1.2000≈1.20.6.有玉米45.2吨,用5吨的卡车一次运完,需要多少辆卡车?思路解析:45.2÷5=9.04辆≈10辆,这里用“进一法”来估算卡车的辆数,特别注意这儿9.04≈9是错误的!答案:需要10辆卡车.7.计算:(1)(-1.25)×(-1)×(-2.5)×(

7、+)×32;(2)(-105)×[--(-)]-178×6.67-7.67×(-178).思路解析:运用运算律简化计算.解:(1)原式=-××××32=-100;(2)原式=-105×+105×-105×-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0快乐时光不能怪我老布莱克喜爱猎熊,可偏偏视力又不大好,曾几次差点把人当熊来猎击这天,老布莱克动身去猎熊前,他的朋友怕他故伎会重演,就找了张白纸,写上“我不是熊”几个斗大的字,贴在自己的背上,可狩猎才开始不一会儿,布莱克就打中了这位朋友的帽子.“难道你没看见我背后有字吗?”又气又怕的朋友

8、喊道.“不,看倒是看见了,”布莱克应道,又凑近仔细看了看,尔后连连道歉:“唉,实在对不起,我没有看清这句话里

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