4山东省莱芜市中考数学试卷(含答案和解析)[]

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1、2014年山东省莱芜市中考数学试卷　一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）1．（3分）（2014•莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（　　）　A．0B．﹣3C．D．　2．（3分）（2014•莱芜）下面计算正确的是（　　）　A．3a﹣2a=1B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4•a4=﹣a8　3．（3分）（2014•莱芜）2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为

2、（　　）　A．15×105B．1.5×106C．1.5×107D．0.15×108　4．（3分）（2014•莱芜）如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　5．（3分）（2014•莱芜）对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄131415161718人数456672则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）　A．17，15.5B．17，16C．15，15.5D．16，16　6．（3分）（2014•莱芜）若一个正n边形的每个内角为156°，则

3、这个正n边形的边数是（　　）　A．13B．14C．15D．16　7．（3分）（2014•莱芜）已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）（2014•莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．πB．2πC．D．4π　9．（3分）（2014•

4、莱芜）一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是（　　）　A．RB．C．D．　10．（3分）（2014•莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）　A．1：16B．1：18C．1：20D．1：24　11．（3分）（2014•莱芜）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（　　）　A．△CDF的周长等于AD+CDB．FC平分∠BFD　C．AC2+BF2

5、=4CD2D．DE2=EF•CE　12．（3分）（2014•莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（　　）　A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）（2014•莱芜）分解因式：a3﹣4ab2=　_________　．　14．（4分）（2014•莱芜）计算：=　_________　．　15．（4分）（2014•莱芜）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k

6、2=0的两根互为倒数，则k=　_________　．　16．（4分）（2014•莱芜）已知一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于A（4，2）、B（﹣2，m）两点，则一次函数的表达式为　_________　．　17．（4分）（2014•莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为　_________　．　三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答

7、要写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）18．（6分）（2014•莱芜）先化简，再求值：，其中a=﹣1．　19．（8分）（2014•莱芜）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市1200

8、0名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．　20．（9分）（2014•莱芜）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）　21．