2018山东省莱芜市中考数学试卷(含答案解析解析版)

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1、2018年山东省莱芜市中考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分)1．（3分）（2018•莱芜）﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．﹣12C．12D．22．（3分）（2018•莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（　　）A．14.7×107B．1.47×107C．1.47×108D．0.147×1093．（

2、3分）（2018•莱芜）无理数211﹣3在（　　）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4．（3分）（2018•莱芜）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）（2018•莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）A．2+xx-yB．2yx2C．2y33x2D．2y2(x-y)26．（3分）（2018•莱芜）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（　　）A．平均数

3、是92B．中位数是92C．众数是92D．极差是67．（3分）（2018•莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（　　）第33页（共33页）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm28．（3分）（2018•莱芜）在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=kx的图象上，则k=（　　）A．3B．4C．6D．129．（3分）（2018•莱芜）如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平

4、分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（　　）A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°10．（3分）（2018•莱芜）函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜211．（3分）（2018•莱芜）如图，边长为2的正△ABC的边BC在直线l上，两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点

5、停止，在a和b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s，则s关于t的函数图象大致为（　　）第33页（共33页）A．B．C．D．12．（3分）（2018•莱芜）如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡上)13．（4分）（201

6、8•莱芜）计算：（π﹣3.14）0+2cos60°=　　．14．（4分）（2018•莱芜）已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22=　　．15．（4分）（2018•莱芜）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是23和2，则图中阴影部分的面积是　　．第33页（共33页）16．（4分）（2018•莱芜）如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，AE、DE的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距

7、离为　　．17．（4分）（2018•莱芜）如图，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA=3，则PB+PC=　　．　三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)18．（6分）（2018•莱芜）

8、先化简，再求值：（3a-1+a-3a2-1）÷aa+1，其中a=2+1．19．（8分）（2018•莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两