山东省莱芜市中考数学试卷及答案(解析版)

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1、山东省莱芜市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）.1.（3分）（2013・莱芜）在-丄，-丄，-2,-1这四个数中，最大的数是（）23A.丄B.丄C.-2D.-1—亏考点：有理数大小比较.分析：求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.解答:占52,十,・••丄V丄V1V2,32/•-丄>-丄>-1>_2,32即最大的数是■丄

2、，3故选B.点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.2.（3分）（2013*莱芜）在网络上用"Google"搜索引擎搜索“中国梦〃，能搜索到与Z相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为（）A.451xl05B.45.1xl（）6C・4.51xl07D・0.451x10考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为axlO11的形式，其中l<

3、a

4、<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小

5、数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：45100000=4.5lxlO7,故选：C.点评：此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中l<

6、a

7、<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.（3分）（2013・莱芜）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）球体圆锥正方体圆柱A.1个B.2个C.3个D.4个考点：简单儿何体的三视图.分析：四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形

8、，由此可确定答案.解答：解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体.故选B.点评：本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想彖能力，属于基础题.1.（3分）（2013・莱芜）方程一=0的解为（）X-2A.-2B.2C.±2D.丄考点：解分式方程.专题：计算题.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：x2-4=0,解得：x=2或x=-2

9、,经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-2.故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.2.（3分）（2013・莱芜）一组数据：10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,10考点：中位数；加权平均数.分析：根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可.解答：解:这组数据按从小到大的顺序排列为：5,5,10,15,20,故平均数为：5+5+10+15+

10、20=]],中位数为：10.故选D.点评：本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念.1.（3分）（2013・莱芜）如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条则Z2的度数为（C.25°D.30°考点：平行线的性质.分析：延长AB交CF于E,求岀ZABC,根据三角形外角性质求岀ZAEC,根据平行线性质得出Z2=ZAEC,代入求出即可.解答：解：如图，延长AB交CF于E,VZACB=90°,ZA=30°,ZABC=60°,VZ1=35°,/.ZAEC=ZABC・Zl=25°

11、,・.・gh〃ef,/.Z2=ZAEC=25°,故选C.点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力.B.V22.（3分）（2013・莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）c.Vio考点：圆锥的计算.分析：过O点作OC丄AB,垂足为D,交OO于点C,由折叠的性质可知OD为半径的一半,而OA为半径，可求ZA=30°,同理可得ZB=30°,在厶AOB中，由内角和定理求ZAOB,然后求得

12、弧AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可.解答：解：过O点作OC丄AB,垂足为D,交G>0于点C,由折叠的性质可知，0D二丄0C二丄0A,22由此可得，在RtAAOD中，ZA=30°,同理可得ZB=30°,在Aaob中，由内角和定理，得ZAOB=180°-ZA・ZB=120°・••弧AB的长为120KX3=2r180设围