安徽省芜湖市滨河学校3-4学上学期九级期末数学试题()

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1、芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学期末模拟试题姓名得分一、选择题(40分)1.下列二次根式中,最简二次根式(  )A.B.C.D.2.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于(  ) A.55°B.125°C.70°D.145°3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D.4.下列事件中是必然事件的是(  )A.一个直角三角形的两个锐角分别是和B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上C.当是实数时,D

2、.长为、、的三条线段能围成一个三角形5.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为(  ) A.48(1﹣x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1﹣x)2=48D.36(1+x)2=486.如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为(  ) A.3B.4C.5D.8第7题图7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB、OC,若OB=BC,则∠BAC等于(  )A.60°B.45°C.30°D.20°8.若关

3、于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是(  )A.B.且C.且D.且9.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为()A.B.C.D.10.在同一坐标系中,一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是()二、填空题(20分)11.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为  12.如图,如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高是  cm.第13题图第12题图13.如图,Rt△ABC中,∠C

4、=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为.14.对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=.例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42﹣4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1﹡x2= 三、解答题(90分)15.(8分)计算:16.(10分)当x满足条件时,求出方程x2﹣2x﹣4=0的根.17.(10分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k使得≥0成立?若存在,请求出k的值

5、;若不存在,请说明理由.18.(12分)某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?19.(12分)如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中

6、阴影部分的面积.(结果保留π)20,(10分)韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;(2)求韦玲胜出的概率.21.(14分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△;(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△,请直接写出旋转中心的坐标;(3)在轴上有一点P,使得PA

7、+PB的值最小,请直[接写出点P的坐标.22.(14分)如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线过A、B两点。(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N。求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标。答案1A2B3B4C5D6C7C8D9A10C11.15;12.3;13.π;14.3或﹣3 15.解:原式.16.解:由求得,则2<x<4.解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+,x2=1﹣,∵2<<3

8、,∴3<1+<4,符合题意∴x=1+.17.解:(1)∵原方程有两个实数根,∴[﹣(2k+1)]2﹣4(k2+2k)≥0,∴4k2+4k

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