学吴兴实验中学八级期中试卷

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1、2012学年吴兴实验中学八年级期中试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.已知：如图，l1∥l2,∠1=50°,则∠2的度数是（）A.135°B.130°C.50°D.40°2.下列调查方式中，合适的是（）A.为了解灯泡的寿命，采用普查的方式B.为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C.为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式3.等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为40°，则顶角为（）A.40°B.50°C.130°D.50°或130°4.如果数据1,2,2，x的平均数与众数相同，那么x等于（）A.1B.

2、2C.3D.45.将一个立方体的盒子展开，以下各示意图中可能是它的表面展开图的是（）A.B.C.D.6.两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）A.3种B.4种C.5种D.6种7.对于条件：①两条直角边对于相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对于相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能判定直角三角形全等的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.20°B.30°C.

3、25°D.15°9.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.529B.25C.105+5D.3510.如图，已知每个小方格的边长为1，A,B,C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（）A.108B.810C.10D.8二、仔细填一填（每小题3分，共24分）11.请写出一个三视图相同的一个几何体.12.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，则它至少要飞行米.13.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图

4、中∠1的度数是.14.如图，在三角测平架中，AB=AC,在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂.如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能使BC处于水平位置.其中蕴含的数学原理是:.15.样本数据：3,6，a，4,2的平均数是5，则这个样本的方差是.16.等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是.17.已知：如图，以Rt∆ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为.18.如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=13，AB=1，一束光线从点P发射至BC上P1点，且∠BPP1=60°，经P1反射后落在AC上的P2处，则P1

5、P2=.光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为.三、用心做一做（共46分，第19、20题6分，第21、22、23题各8分，第24题10分）19.如图，已知AD∥BC,∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°20.已知一个几何体的三视图为一个直角三角形，和两个长方形，有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积.21.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙两位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.两位候选人的各项测试成绩如下表所示：⑴如果根据三项测试的

6、平均成绩，谁将被录用，说明理由测试项目测试能力甲乙教学能力8573科研能力7065组织能力6484⑵根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3:2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由.22.如图，Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以∆ABC的一条边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在∆ABC的其它边上.请在图①、图②、图③、图④中画出符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（例如下面的左边图示，但不能与左边图示相同）.23.小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，

7、他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=4.⑴试求两平行线EF与AD之间的距离；⑵试求BD的长.24.数学课上，张老师出示了如下框中的题目.小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“＞”，“＜“=”），理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交A