高中数学 第3章 数系的扩充与复数章末分层突破学案 新人教b版选修

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线章末分层突破[自我校对]①－1②a＝c，b＝d③＝a－bi④Z(a，b)⑤⑥a＋c⑦(b＋d)i⑧(a－c)＋(b－d)i　　复数的概念正确确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关概念(如实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数的模)的前提．两复数相等的充要条件是复数问题转化为实数问题的依据．求字母的范围时一定要关注实部与虚部自身有意义．　复数z＝log3(x2－3x－3)＋ilo

2、g2(x－3)，当x为何实数时，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(1)z∈R；(2)z为虚数．【精彩点拨】　根据复数的分类列方程求解．【规范解答】　(1)因为一个复数是实数的充要条件是虚部为0，所以由②得x＝4，经验证满足①③式．所以当x＝4时，z∈R.(2)因为一

3、个复数是虚数的充要条件是虚部不为0，所以由①得x>或x<.由②得x≠4，由③得x>3.所以当x>且x≠4时，z为虚数．[再练一题]1．设i是虚数单位，若复数a－(a∈R)是纯虚数，则a的值为(　　)A．－3　　　　　　　　B．－1C．1D．3(2)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则复数z的实部是__________.【导学号：05410076】【解析】　(1)因为a－＝a－＝a－＝(a－3)－i，由纯虚数的定义，知a－3＝0，所以a＝3.(2)法一：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则i(z＋1)

4、＝i(a＋bi＋1)＝－b＋(a＋1)i＝－3＋2i.由复数相等的充要条件，得解得故复数z的实部是1.法二：由i(z＋1)＝－3＋2i，得z＋1＝＝2＋3i，故z＝1＋3i，即复数z的实部是1.【答案】　(1)D　(2)1复数的四则运算复数加减乘运算可类比多项式的加减乘运算，注意把i看作一个字母(i2＝－1)，除法运算注意应用共轭的性质z·为实数．　(1)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则＋i·＝(　　)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于

5、“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．－2　　　　　　　　B．－2iC．2D．2i(2)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝(　　)A．2＋3iB．2－3iC．3＋2iD．3－2i【精彩点拨】　(1)先求出及，结合复数运算法则求解．(2)利用方程思想求解并化简．【规范解答】　(1)∵z＝1＋i，∴＝1－i，＝＝＝1－i，∴＋i·＝1－i＋i(1－i

6、)＝(1－i)(1＋i)＝2.故选C.(2)由(z－2i)(2－i)＝5，得z＝2i＋＝2i＋＝2i＋2＋i＝2＋3i.【答案】　(1)C　(2)A[再练一题]2．已知(1＋2i)＝4＋3i，则的值为(　　)A.＋i　　　　　　　B.－iC．－＋iD．－－i【解析】　因为(1＋2i)＝4＋3i，所以＝＝＝2－i，所以z＝2＋i，所以＝＝＝＋i.【答案】　A复数的几何意义1.复数的几何表示法：即复数z＝a＋bi(a，b∈R)可以用复平面内的点Z(a，b)来表示．此类问题可建立复数的实部与虚部应满足的条件，通过解方程(

7、组)或不等式(组)求解．2．复数的向量表示：以原点为起点的向量表示的复数等于它的终点对应的复数；向量平移后，此向量表示的复数不变，但平移前后起点、终点对应的复数要改变．　(1)在复平面内，复数对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼

8、的素养。永葆底色、不碰底线(2)在复平面内，复数对应的点的坐标为(　　)A．(0，－1)B．(0,1)C.D.【精彩点拨】　先把复数z化为复数的标准形式，再写出其对应坐标．【规范解答】　(1)复数＝＝＝＋i.∴复数对应点的坐标是.∴复数在复平面内对应的点位于第一象限．故选A.(2)∵＝＝＝－i，其对应的点为(0，－1)，故选A.【答案】　(1)A　(2)A[