山东省济南市中考数学试卷答案

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1、济南市2013年初中三年级学业水平考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题题号12345678答案DABCACBA题号9101112131415答案ACBDCCD二、填空题16．317.18.小明19.2020.21.1三、解答题22．（1）解：=1+1（2分）=2（3分）（2）解：去分母，得，（5分）解得.（6分）检验：把代入原方程，左边=1=右边，∴是原方程的解.（7分）23．（1）证明：∵，∴.（1分）又∵AB=DC，BC=CE，∴.（2分）∴.（3分）（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，（4分）又∵，∴，∴为等边三角形，（6分）∴AO=AB=4，

2、∴AC=2AO=8.（7分）24．解法一：设大宿舍有间，小宿舍有间，（1分）根据题意得（5分）解方程组得（7分）答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.（8分）解法二：设大宿舍有间，则小宿舍有间，（1分）根据题意得，（5分）解方程得.∴（间）.（7分）答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.（8分）25．解：（1）P（红球）=.（2分）（2）解：所有可能出现的结果如图所示：共有6种结果，其中两次都摸到红球的有2种，∴P（两次都摸到红球）=.（8分）26．解：（1）∵是等边三角形，∴，OB=BC=CO.∵B（6，0），∴BO=6.∴OD=OB·，∴点D的坐标为（0，）.（1分）设直线BD

3、的表达式为y=kx+b，∴（2分）∴∴直线BD的函数表达式为.（3分）（2）解法一：∵A，∴AO=2.∵，∴.（4分）又∵，∴，（5分）∴，∴OF=AO=2.（6分）解法二：∵A，∴AO=2.∵OB=OC=BC=6，OA=2，∴AB=8.∵，∴，∴BE=4，（4分）∴CE=BC-BE=64=2，∴CF=.（5分）∴OF=OCCF=64=2.（6分）（3）BF=OE.（7分）解法一：∵A，B（6，0），∴AB=8.∵，∴，∴EB=4.∵CB=6，∴CE=2.∵OF=2，∴CE=OF.（8分）又∵，∴，∴OE=BF.（9分）解法二：过点E作，垂足为.∵A，B（6，0），∴AB=8.

4、∵，∴，∴EB=4.∵CB=6，∴CE=2.在和中易求，EB=4，GB=2，OG=4，在和中，由勾股定理得.（8分）.∴OE=BF.（9分）（注：此题解法多样，请阅卷老师根据答题情况合理赋分.）27．（1）∵AB=AC，，∴，∴.（2分）∵和关于AB所在直线对称，∴，∴.（2）由（1）可知，∵点M，N关于AB所在直线对称，∴AM=AN.∵CM=x，∴AN=AM=4x，∴.∴.（5分）∴当时，S最大.（6分）（3）（7分）（8分）.（9分）28．（1）∵点A（2，0），，∴AO=2，BO=4，∴点B的坐标为（0，4）.（1分）∵抛物线过点A，B，∴（2分）解得∴此抛物线的解析式为

5、.（3分）（2）解法一：在图1中连接CF，令，即，解得.∴点C坐标为，CO=3.（4分）令，即，解得.∴点E坐标为，∴BE=1.（5分）∵BC为直径，∴.又∵，∴∴，∴四边形为矩形，∴BF=CO=3.∴EF=BFBE=31=2.（6分）解法二：∵抛物线对称轴为直线，∴点A的对称点C的坐标为.（4分）点B的对称点E的坐标为.（5分）∵BC是的直径，∴点M的坐标为.如图2，过点M作，则，∵，∴，∴BF=2BG=3.∵点E的坐标为，∴BE=1.∴EF=BFBE=31=2.（6分）（3）四边形的周长有最小值.（7分）理由如下：∵，AC=OC+OA=3+2=5，∴AC=BC.∵BC为直径

6、，∴即，∴D为AB中点，∴点D的坐标为（1，2）.作点D关于直线l的对称点，点C向右平移2个单位得点，连接与直线l交于点P，点P向左平移两个单位得点Q，四边形即为周长最小的四边形.解法一：设直线的函数表达式为，∴∴∴直线的表达式为.∵，∴，∴点P的坐标为（8分）解法二：如图3，直线交直线l于点H，交x轴于点K，易得由题意可知，由直线轴，易证，∴，∴.∴，∴点的坐标为.（8分）（9分）注：本试卷解答题的其他正确解法，请参照上述参考答案及评分意见酌情赋分.请忽略以下内容：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公

7、司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额