高三数学第二次质量预测（二模）试题 理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2017年高中毕业年级第二次质量预测数学（理科）试题卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数，则集合的元素个数为A.4B.3C.2D.无数2.设，则A.B.C.D.3.要计算的结果，下面的程序框图中的判断框内可以填入的是A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是扇形，则该几何体的体积为A.B.C.D.5.下列命题

2、是真命题的是A.，函数都不是偶函数B.,使得C.向量，则在方向上的投影是2D.“”是“”的既不充分也不必要条件6.在区间上任取实数，在区间上任取实数，使函数有两个相异零点的概率为A.B.C.D.7.已知数列满足为数列的前项和，则的值为政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A.B.C.D.8.已知实数满足，则的最小值是A

3、.6B.5C.4D.39.已知空间四边形ABCD满足，则的值为A.-1B.0C.D.10.将数字124467重新排列后得到不同的偶数的个数为A.72B.120C.192D.24011.已知P为双曲线上任意一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A,B则的值为A.4B.5C.D.与点P的位置有关12.已知函数，如果当时，若函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.正方体的八个顶点中，有四个恰好为一个正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为.

4、14.已知幂函数的图象过点，则的展开式中的系数为.15.过点作直线与抛物线相交于A,B两点，且，则点B到该抛物线焦点的距离为.16.等腰中，为边上的中线，且，则的面积的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列的前项和为，，且满足政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修

5、炼的素养。永葆底色、不碰底线（1）求数列的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求证：18.（本题满分12分）如图，三棱柱中，各棱长均相等，分别是棱的中点.（1）求证：平面；（2）若三棱柱为直三棱柱，求直线与平面所成角的正弦值.19.（本题满分12分）某公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标，有测量结果得到如下所示的频率分布直方图：（1）求直方图中的值；（2）偶频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布，试计算数据落在上的概率；（3）设生产成本为，质量指标为，生产成本与质量指标之间满足函数关系，假设同

6、组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试求生产成本的平均值.20.（本题满分12分）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线已知椭圆，以椭圆内一点为中点作弦AB,设线段AB的中垂线与椭圆相交于C,D两点；（1）求椭圆的离心率；（2）试判断是否存在这样的m,使得A,B,C,D在同一圆上，并说明理由.21.（本题满分12分

7、）已知函数（1）若和在上有相同的单调区间，求的取值范围；（2）令，若在定义域内有两个不同的极值点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设两个极值点分别为，证明:.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系已知直线的极坐标方程为，以极点为坐标原点O，极轴为轴的正半轴平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）（1）求直线被曲线C截得的弦长；（2）从极点作曲线C的弦，求各弦中点的极坐标方程.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函

8、数（1）当时，解不等式；