高三数学第二次质量预测（二模）试题 文

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2017年高中毕业年级第二次质量预测数学（文科）试题卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数满足，则A.B.C.D.2.已知集合，则A.B.C.D.3.已知，若，则的值是A.B.C.D.4.已知直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则的取值范围是A.B.C.D.5.执行如图所示的程序，则输出的结果是A.513B.1023C.10

2、25D.20476.平面内凸四边形有2条对角线凸五边形有5条对角线，依次类推，凸13边形的对角线条数为A.42B.65C.143D.1697.刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居中，鳖臑居一，不易之率也.”意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为1:2，这个比是不变的.下图是一个阳马的三视图，则其表面积为A.2B.C.D.8.已知，若，则A.B.C.D.9.已知函数政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色

3、社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的部分图象如图所示，则下列说法错误的是A.B.C.的单调递减区间是D.的对称中心为10.设函数，定义则的值是A.B.C.0D.111.将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为A.B.C.D.12.已知（其中）为双曲线上的任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A,B，则的面积为A.B

4、.C.D.与P点位置有关第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.以点为直径的圆的标准方程为.14.在等差数列中，，为数列的前项和，.15.已知点在函数的图象上，，则的最大值为.16.已知双曲线与椭圆具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成的四边形面积最大时，双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律

5、、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线17.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知（1）求；（2）若，求的面积.18.（本题满分12分）经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市.某学校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分：100分）得到的茎叶图如下：（1）分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分布情况；（2）右图按照打分区间绘制的直方图中，求最高矩形的高；（3）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被

6、抽中的概率.19.（本题满分12分）如图，高为1的等腰梯形中，为的三等分点，现将沿折起使得平面平面，连接（1）在边上是否存在点，使得平面；（2）当点P为的中点时，求点B到平面的距离.20.（本题满分12分）已知动圆恒过点，且与直线相切.（1）求圆心M的轨迹方程；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）动直线过点，且

7、与点M的轨迹交于A,B两点，点C与点B关于轴对称，求证：直线AC过定点.21.（本题满分12分）已知函数（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）设函数有两个极值点，且，求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系曲线的极坐标方程为，在以极点为原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到曲线（1）求曲线的参数方程；（2）直线过点，倾斜角为，与曲线交于A,B两点，求的值.23.（

8、本题满分10分）选修4-