数学：新人教a版必修五34基本不等式（同步练习）

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1、D.lg(tz2+1)>lg

2、2d

3、()D.a()《基本不等式》同步测试一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若ggR,下列不等式恒成立的是（）A.cr+>aB.—：——<1C.a2+9>6a於+12.若Ovavb且a+b=l,则下列四个数中最大的是A.-B.a2+b2C.2ab23.设x>0,则y=3-3兀-丄的最大值为兀A.3B.3-3血D.-14.设x,ywR,Hx+y=5,贝优+3『的最小值是（）D.18x/3()D・最大值厶16(.)A.10B・6

4、^3C・4亦5.若x,y是正数，且丄+—=1»则xy有A.最大值16B.最小值厶C.最小值16166.若a,b,cWR,且ab+bc+ca=l,则下列不等式成立的是A.a2^h2+c2>2B.(a+b+c)2>3C.—+—+—>2/3D・a+b+c<5/3abc7.若x>0,y>0„且x+y54,则下列不等式中恒成立的是()A.151B.丄+J1C.Jxy>2D.—>1y4巧8.a,b是正数，则w,y/ab.2丄三个数白勺大小顺序是()2a+haa+bA.<[ab<2ab■B.fab

5、b<

6、元12.若直角三角形斜边长是1,则其内切圆半径的最大值是.13.若x,y为非零实数，代数式冷+与_8(兰+上)+15的值恒为正，对吗？答.)厂jtyx三、解答题,本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.14.已知：x2+y2=a,m2+/72=h(a,b>0),求mx+ny的最大值.15.设a,bfcg(0,+oo),_§La+b+c=l,求证：(1-1)(1-1)(1-1)>8.cibc9.已知正数a,b满足a+b=l(1)求ab的取值范围；(2)求db+丄的最小值.ab对任意正数x

7、,y恒9.是否存在常数c,使得不等式+

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