数学：新人教a版必修五 3.4基本不等式（同步练习）

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1、《基本不等式》同步测试一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，下列不等式恒成立的是　　　　　　　　　　（　　）A．　　　B．　　C．　D．2.若且，则下列四个数中最大的是　　　　　（）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．2ab　　　　　　Ｄ．a3.设x>0,则的最大值为（　　）Ａ．3　　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．－14.设的最小值是()A.10B.C.D.5.若x,y是正数，且，则xy有　　　　　　　　　（　　）Ａ．最大值16　Ｂ．最小值Ｃ．最小值16　　Ｄ．最大值6

2、.若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7.若x>0,y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．8.a,b是正数，则三个数的大小顺序是　（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．10.下列函数中，最小值为4的是　　　　（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．　　　　Ｄ．二、填空题,本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.11.函数的最大值为.12.建造一个容积

3、为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元.13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.14.若x,y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？答.三、解答题,本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15.已知：,求mx+ny的最大值.16.设a,b,c且a+b+c=1，求证：17.已知正数a,b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.18.是否存在常数c,使得不等式对任意正数x,y恒成立？试证明你的结论.专题五《基

4、本不等式》综合检测一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二．填空题11.12.360013.14.对三、解答题15．16.略17.(1)(2)18．存在，