测试信号分析与处理实验报告

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1、.《测试信号分析与处理》课程试验报告2012年5月指导教师：熊智联系电话：13813808576EMIAL:xznuaa@nuaa.edu.cn学号：030910331姓名：陆正飞联系电话：15651869183EMAIL:295249747@qq.com试验名称：快速傅立叶变换算法（FFT）在信号频谱分析中的应用及滤波器的设计和实现试验目的：通过本试验，基本掌握FFT算法的实现原理，同时能利用MATLAB语言编写完成FFT算法，并对给定的信号进行频谱分析。按照给定的数字滤波器设计指标，完成相应数字滤波器的设计。试验设备：通用计算机＋MATLAB6.0软件。试验步骤：1

2、、产生给定的需要分析的周期性信号，利用FFT算法对产生的周期性信号进行频谱分析。2、按照给定的数字滤波器设计指标，设计完成相应的数字滤波器。试验内容：1、理解FFT算法的基本原理；2、掌握MATLAB编程的基本语言；3、会利用MATLAB语言实现FFT算法。4、利用实现的FFT算法对给定的周期性离散信号进行频谱分析，并绘出频谱图。5、理解数字滤波器设计指标，完成数字滤波器设计。试验的难点和要点：1、依据采样定理，对给定的信号选择合适的采样周期进行离散化。2、熟练使用MATLAB语言中的FFT库函数对采样信号进行傅立叶变换。3、利用MATLAB绘图语言绘制傅立叶变换后的信

3、号频谱图。4、利用MATLAB语言设计完成给定指标的数字滤波器。...试验过程记录：1、利用FFT实现对信号频谱分析的基本原理（介绍试验内容中所涉及到的信号分析理论，注意介绍说明要规范和完整）分析：本实验是求函数x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*25*t)的频谱曲线，实验中通过在0到1.023之间以0.001的间隔取了1024个点绘制两个正弦函数的叠加曲线，然后进行频谱分析。由于序列的长度为1024=2^10，所以可以采用基2时析型FFT算法。序列长度1024=2^10，因此运算级数为10级。第一步：先通过构造一个循环函数求出输入序列的按倒序重排的序列

4、，然后接下来的运算是建立在这个重排序列的基础上。第二步：通过构造一个三级嵌套循环求出该序列的傅里叶变换函数。其中第三级循环函数中包含两个循环函数，第一个循环函数用来求出奇序列的值，第二个循环函数用来求出偶序列的值。第二个循环函数用来求出每一级的全部的值。第一个循环用来使该序列从第一级一直执行到第十级，从而得到要求序列的快速傅里叶变换函数。2、试验实现流程分析(理解已有的频谱参考程序，完成信号频谱FFT算法实现流程图绘制)信号频谱分析算法实现流程：...开始t=0:0.001:1.023x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*25*t)num=length(x

5、)cc=numlnum=log(num)/log(2)m=1pow=1;a=[0,1];pow=pow*2m=m+1n=1n<=powb(2*n-1)=a(n);b(2*n)=a(n)+pow;n=n+1b(2*n)=a(n)+pow;m<=lnum-1a=bn=1YYNNn<=1024a(n)=a(n)+1;n=n+1Ym=1Nm<=numy(m)=x(a(m));m=m+1YN...x=yw0=exp(-i*2*pi/num)pow=1m=1m<=lnumpow=pow*2num=num/2e=numm=m+1p=0p<=num-1w=1p=p+1n=1+p*pow

6、n<=pow/2+p*powb(n)=x(n)+w*x(n+pow/2);n=n+1w=w*(w0.^e);YYYw=1n=(1+pow/2+p*pow)n<=(pow+p*pow)b(n)=x(n-pow/2)-w*x(n);w=w*(w0.^e);n=n+1YNNNNx=by=b结束...3、试验结果分析（修改信号生成形式和构成关系，并对信号频谱变化进行对比说明；修改数字滤波器设计指标，分析不同设计指标下滤波器的频谱特性差异。要求利用试验中的曲线图进行分析说明）信号频谱分析结果曲线分析：图（1）为正弦波y=sin(50πt)+sin(100πt)的波形和信号频谱曲线

7、图（2）为正弦波y=sin(20πt)+sin(40πt)sin(60πt)+sin(80πt)+sin(100πt)的波形和信号频谱曲线图（1）...图（2）通过比较两个函数的信号频谱曲线可知：函数y=sin(50πt)+sin(100πt)由两个正弦函数y1=sin(50πt)，y2=sin(100πt)构成，其频率分别为25和50，因此在其频谱曲线中在这两个频率点上出现了两个尖峰，并且这两个尖峰的幅值不相同，而在其它频率点上其频谱幅值基本上趋向于0。函数y=sin(20πt)+sin(40πt)sin(60πt)+sin(80πt)