安徽省蚌埠铁中3九级第二学期期中考试数学试题()

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1、蚌埠铁中2012～2013学年第二学期九年级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；(3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(5)三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）。A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）。A．30°B．40°C．50°D．6

2、0°3、O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）。A．100°B．120°C．130°D．160°4、如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）。A．65°B．50°C．130°D．80°5、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则Rt△ABC的周长为（）。A．15B．12C．13D．146、已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两实数根，那么这两个圆的位置关系是（）。A．外离B．外切C．相交

3、D．内切7、⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（）。A．1cm或7cmB．1cmC．7cmD．不确定8、一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）。A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm9、同时抛掷3枚均匀的硬币，则出现3个正面的概率是（）。A．B．C．D．10、正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、如图所示的两个圆盘中，指针落

4、在每一个数上的机会均等，那么同时转动两个转盘停止后，两个指针同时落在偶数上的概率是。12、一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为_________。13、如图所示，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切。14、已知中，,高,则外接圆的半径为。三、解答题：（本大题共7小题，满分90分）15、(15分)如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE

5、=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)。16、（15分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示。游戏规定，同时转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。17、（10分）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为O

6、B上一点，以OA为直径的半圆与以BC为直径的半圆相切于点D．求图中阴影部分面积。18、（10分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长。19、（15分）如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点。⑴求图①中，∠APD的度数，⑵图②中，∠APD的度数为___________，图③中，∠APD的度数为__________

7、_；⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。20、（10分）如图，⊙O1的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，连结CB，BD是⊙O的直径，∠D＝40°求：∠AO1B、∠ACB和∠CAD的度数。21、（15分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E。（1）求证：ED为⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为，ED=2，求AB的长；（3）在（2）的条件下，延长EO

8、交⊙O于F，连接DF，AF，求的面积。蚌埠铁中2012～2013学年第二学期九年级期中考试数学参考答案一、选择题：（4×10=40分）ADDABCABAD二、填空题：（4×5=20分）11、12、13、14、12三、解答题：（90分）15、（15分）根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH∴CD//AB，可证得：△ABE∽△CDE4分∴①同理：②8分又CD＝FG＝1.7m，由①、②可得：即，解之得：BD＝7.5m.13分