实验二用matlab实现线性系统的频域分析

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1、实验二用MATLAB实现线性系统的频域分析[实验目的]1.掌握MATLAB平台下绘制典型环节及系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图(极坐标图)绘制方法;2.掌握利用Bode图和Nyquist图对系统性能进行分析的理论和方法。[实验指导]一、绘制Bode图和Nyquist图1.Bode图绘制采用bode()函数,调用格式:①bode(sys);bode(num,den);系统自动地选择一个合适的频率范围。②bode(sys,w);其中w(即co)是需要人工给岀频率范围,一般由语句w二logspace(a,b,n)给出。logspacc(a,b,n):表示在10a至!I1(?之间

2、的n个点,得到对数等分的w值。<3)bode(sys,{wmin,wmax});其中(wmin,wmax}是在命令中直接给定的频率w的区间。以上这两种格式可直接画出规范化的图形。④[mag,phase,(o]=bode(sys)或[m,p]=bode(sys)这种格式只计算Bode图的幅值向量和相位向量,不画出图形。m为频率特性G(jco)的幅值向量;p为频率特性G(jco)的幅角向量,单位为角度(。)ow为频率向量,单位为[弧度]/秒。在此基础上再画图,可用:subplot(211);semilogx(w,20*log10(m)%对数幅频曲线subplot(212);semilogx

3、(w,p)%对数相频曲线⑤bode(sysl,sys2,…,sysN);⑥bode((sysl,sys2,…,sysN,w);这两种格式可在一个图形窗口同时绘多个系统的bode图。2.Nyquist曲线的绘制采用nyqui“()函数调用格式:①nyquist(sys);②nyquist(sys,w);英屮频率范围w由语句w=wl:Aw:w2确定。③nyquist(sysl,sys2,...,sysN);④nyquist(sysl,sys2v..,sysN,w);⑤[re,im,w]=nyquist(sys);re—频率响应实部im—频率响应虚部使用命令axis()改变坐标显示范围,例如

4、axis(卜⑥当传递函数串有积分环节时cd=O处会出现幅频特性为无穷大的情况,可用命令axis(),自定义图形显示范围,避开无穷大点。二、系统分析1•计算控制系统的稳定裕度采用margin。函数可以直接求出系统的幅值裕度和相角裕度。调用格式为:①[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(A,B?C,D);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys);Gm…幅值裕度;Pm…相位裕度;wcg■-幅值裕度处对应的频率coc;wcp…相位裕度处对应的频率cogo②[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,

5、phase,w);(3)margin(sys)在当前图形窗口中绘制出系统裕度的Bode图。2.用幅值裕度和相角裕度判断闭环系统稳定性与相对稳定性3.用Nyquist图判断闭环系统稳定性±1Nyquist曲线包围(-LjO)点的情况,根据Nyquist稳定判据判断闭环系统稳定性。三、举例例1:振荡环节如下:G(s)=,做出该环节的Bode图和Nvquist图。^2+105+16°程序:»n=[16];d=[11016];sys=tf(n,d);figure(1);bodc(sys);figurc(2);nyquist(sys)运行结果:mp】Requency(rad'sec)做出该环节的

6、Bode图和Nyquist图。例2:振荡环节如下:G(s)=$2+歹%+16f变化,取[0.05,0.1,0.2,0.5,0.7,1,2]。1・Bode图程序:»wn=&znb=[0.05,0.1,0.5,0.7,2];w=logspace(0,2,10000);figure(l);n=[wnA2];fork=znbd=[l2*k*wnwnA2];sys=tfXn,d);bode(sys,w);holdon;end运行结果:BodeDiagram(8P)①pn七u6e乏(6①P)①send40200-20-40-600-45-90101Frequency(rad/sec)o1.Nyqu

7、ist图程序:»wn=8;znb=[0.05,0.1,0.5,0.7,2];w=logspace(0,2,10000);figure(l);n=[wnA2];fork=znbd=[l2*k*wnwnA2];sys=tf(n?d);nyqiust(sys,w);holdon;end运行结果:NyquistDiagram086^14202468■■■■101RealAxis例3:系统开环传递函数如2①G°G)=20s(0・5s+l)②Gc(s)=0

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