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1、河南机电高等专科学校《自动控制原理》实验报告学时：2综合评价：班级：楼宇151学号：151417108姓名：杜晨阳任务目的实验任务3线性系统的频域分析1.掌握用MATLAB函数绘制奈氏图和伯德图的方法。2.掌握控制系统的频域分析方法。(一)奈氏图的绘制与分析控制系统工具箱中提供了一个MATLAB函数nyquist()，该函数可以用来直接求解Nyquist阵列或绘制奈氏图。其调用格式为：1.格式一:nyquist(num,dcn)功能：作奈氏图，角频率向量的范围自动设定，默认(0的范围为(一OD,+00)。说明：
2、也可以采用先求出传递函数，再利用传递函数画奈氏图的形式，BP:G=tf(num,den),nyquist⑹。2.格式二：nyquist(num,den,w)功能：作开环系统的奈氏曲线，角频率向量◦的范围可以人工给定。◦为对数等分,用对数等分函数logspace()完成，其调用格式为：logspace(dl,d2,n),表示将变量ino作对数等分，命令中dl，d2为10*〜10f/2之间的变量范围，n为等分点数。3.格式三：[Re，Im，w]=nyquist(num,den)或[Re，Im,w]=nyquist(
3、num，den，w)功能：返回变量格式不作曲线，其中Re为频率响应的实部，Im为频率响应的虚部，w是频率点。大多数情况，使用格式一即可。格式二和三用来看局部的奈氏图。(二)伯德图的绘制与分析系统的伯徳阁又称为系统频率特性的对数坐标阁。伯徳阁有两张阁，对数幅频特性曲线L⑽和对数相频特性曲线时幼。控制系统工具箱里提供的bode()函数可以直接求取、绘制给定线性系统的怕德图。其调用格式为：1.格式一:bodc(num,dcn)功能：在当前图形窗口中直接绘制系统的伯德图，角频率向量o的范围自动设定。2.格式二：bode
4、(num，den，w)功能：用于绘制的系统伯德图，CO为输入给定角频率，用来定义绘制伯德图时的频率范围或者频率点。G)为对数等分，用对数等分函数logSpaCe()完成，其调用格式如前识所述。3.格式三：[mag，phase，w]=bode(num,den)或[mag,phase，w]=bode(num，den，w)功能：返回变量格式不作图，计算系统伯德图的输出数据，输出变量mag是系统伯德图的幅值向量，注意此幅值不是分W值，须用magdB=20*logl0(mag)转换；phase为伯德图的幅角向量，单位为(
5、°);o是系统伯徳图的频率向量，单位是rad/s。三)幅值裕量和相位裕量幅值裕量和相位裕量是衡量控制系统相对稳定性的重要指标，人工运算求取比较复杂。利用控制系统工具箱中提供的margin()函数来求取给定线性系统幅值裕量和和位裕量比较简单方便，其调用格式如下.•[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(num,den)其中，Gm，Pm分别为系统的幅值裕量和相位裕量，而Wg，Wc分别为幅值裕量和相位裕量处相应的频率值，即相角交界频率和截止频率。另外，还可以先作伯德图，再在图上标注幅值裕量Gm和对应的频率Wg,相位
6、裕量Pm和对应的频率Wc。其函数调用格式为：margin(num,den)实验1.典型二阶系统⑽=23——r5+2^,5+^要求：绘制出％=6,$=0.1,0.3,0.5,0.8,2的伯德图，记录并分析^对系统伯德图的影响。内容BodeDiagrammp)epnlcBes{6ap)asenCL2o50-5o51—19035o1910°Frequency(rad/sec)结论：随着（的增大，伯德图在穿越频率处的尖峰越明&，此处用渐近线代替吋误差越大.2.系统的开环传递函数为G(s)=G(s)=G(s)=52s-
7、3‘v(s+1)4(s/3+l)s(0.02s+l)(0.05s+l)(0.Is+l)要求：绘制系统的奈氏阁、伯徳阁，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。（1）G（O=1奈氏图、伯徳图，绘制阶跃响应曲线验证如下.25-1W/qtislOaoram•0.5sixyXJCU6UEIs2:fkoc^joncy{raoicc}Th»(sooi内容⑵G，点奈氏图'伯德图，绘制阶跃响应曲线验证如下.NyQJtsICXigram(3)5O4O3O2O1OO-1O-2O-3O4O50參52.•15HeaiAxshto
8、(sec)o4(豕/3+1)s(0.02s+l)(0.05s+l)(0.1s+l)奈氏图、Bo(»Oagram{gpi©pfu*c6l:2{6op
9、asnld:,00***-1-1.1.Aliiio"2101010Reopency(f«J-'sec>伯德图，绘制阶跃响应曲线验证如下.^quistDagram内容10.tfXVXJnJJwBlq•5•10•15•0.8•0.60.8Boc
