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1、实验报告《数字信号处理》实验名称:卷积、FFT频谱分析方法号:姓名:指导教师:M020215114葛鸿翔钱莉实验三卷积、FFT频谱分析方法1、实验目的（1）进一步加深对线性卷积的理解和分析能力；（2）通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力；（3）掌握线性卷积与循环卷积软件实现的方法，并验证二者之间的关系。（4）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFTo2、实验原理与方法（1）线性卷积线性时不变系统（LinearTime-Invar
2、iantSystem,orL.T.I系统）输入、输i'll间的关系为:当系统输入序列为兀仪），系统的单位脉冲响应为力⑺），输出序列为丁⑺），则系统输出为:ooy(n)=Vx(m)h(n一m)=x(ii)*h(n)加=一8丁8y(n)=工h(m)x(n—m)=h(n)*x(n)/n=-«>上式称为离散卷积或线性卷积。图4」示出线性时不变系统的输入、输出关系。6（刃）—lT.I——-〃（〃）心）L.T.Ih(n)―⑺)=x(ni)h(n_m)加=一8图4.1线性时不变系统的输入、输出关系（2）圆周卷积设两个冇限氏序列
3、兀心）和吃⑺，均为“点长X,（72）＜D1F——AX（k）DFT七⑺）X2（k）如果x3a)=x1g•x2閃兀3（〃）=N-1RN(n)m=0N-l=工州(加)x2[(AZ-m)^]m-0123、实验内容及要求1）卷积计算已知两个冇限长序列x（n）=<5（/2）+2/（九-1）+36（〃-2）+43（刃一3）+5J（/?一4）H（N）=（5（h）+2<5（n-1）+5（刃一2）+2S（n一3）编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算兀（力*/2（斤）。实验程序如下：clearall;xn=[l2345];%
4、生成x(n)hn=[l212];%生成九11)yin二conv(xn,hn);ny=[O:l:length(yln)-l];stem(ny,yln);%plot(ny,yln)xlabel('时间序号n');ylabel(r信号幅度');titleC线性卷积工运行结果:线性卷积is2018161412108642°01234时间序号n编制一个计算循环卷积的通用程序，计算两个序列班力与/X"）的圆周卷积。上机调试并打印或记录实验结果。clearallclcN=[56910];%圆周卷积的长度向量xn=[l2345]
5、;hn=[l212];yln=conv(xn,hn)%计算线性卷积nyl=O:length(yln)-l;%分别计算x(n)和h(n)的5点，6点,9点和10点圆周卷积yc1=circonv(xn,hn,N(1))yc2=circonv(xn,hn,N(2))yc3=circonv(xn,hn,N(3))yc4=circonv(xn,hn,N(4))%分别作出线性卷积和取不同点数的圆周卷积的图像比较：figuresubplot(1,2,1)stem(nyl,yln);%线性卷积作图xlabel('时间序号rf);
6、ylabelC信号幅度)；title。线性卷积);subplot(l,2,2)stem(0:N(2)-l,yc2);%6点圆周卷积作图xlabel('时间序号n');ylabel(信号幅度J;title('6点圆周卷积J;figuresubplot(1,2,1)stem(nyl,yln);%线性卷积作图xlabelC时间序号rf);ylabel(信号幅度')；titleC线性卷积subplot(1,2,2)stem(0:N(4)-l,yc4);%10点圆周卷积作图xlabel('时间序号n');ylabel（信号
7、幅度titleflO点圆周卷积）;子函数1：functionyc=circonv(x1,x2,N)iflength(x1)>Nerror(*N必须大于等于xl的长度J;endiflength(x2)>Nerror(*N必须大于等于x2的长度J;endxl=[xl,zeros(1,N-length(x1))];x2=[x2,zeros(l,N-length(x2))];n=[0:N-l];x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);forn=l:l:NH(n,:)=cirshiftd(x2,n-
8、1,N);endyc=xl*H*;了函数2：functiony=cirshiftd(x,m,N)iflength(x)>NerrorCx的长度必须小于N1);Endx=[x,zeros(1,N-length(x))];n=[0:l:N-l];y=x(mod(n-m,N)+1);运行结果：总w-llM$W二挣pm延线性卷积357溟恥延10点圆周卷积M二奁3?芒2)FFT变换
