中考探索性问题

《中考探索性问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、探索性问题探索型问题是近年來全国各地屮考试卷小经常出现的题型.所谓探索型问题就是问题的条件或结论不岂接给出，需要经过观察、分析、分类、推理、化归、特殊化、一般化、数形结合及猜想等一系列的探索活动，逐步确定要求的结论或条件.一、探索型问题的特点及分类该类试题的总体特点是：给出命题的结论，要求考生探索该结论成立的条件；给出命题的条件，要求考主探索命题的结论；给出一些特例，要求考牛探索寓于这些特例屮的i般规律；给出一个真命题，适当改变命题的某个条件，探索命题的结论是否仍然成立.以上这些特点的探索型问题分别是

2、：条件探索题、结论探索题、规律探索题和存在性探索题.仔细分析近儿年各地屮考试卷屮出现的探索型问题，具命题方式主要有填空题、选择题和综合题，其中以综合题为主.下面结合具体题目进行分析.1、条件探索题解这类题目的总体思路是采用分析法，把结论看作已知进行逆推，探索结论成立所需要的条件.BD=CE(任选一【例1】（1）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（只需填上一个立体图形）.（2）如图，点DE分别在线段AB,AC上，BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE^/ACD,需添加一个条件

3、是（只耍写一个条件）.【解析】（1）答案不唯一如：长方体、関柱等;(2)ZB=ZC,AAEB=ZADC,ZCEO=ZBDO,AB=AC,个即可）【点评】山所给的结果出发，找寻适合的条件，这种逆向思维方式在这种开放性问题中得好较好的考查.当然，准确阳快速地得到合适的条件还耍靠我们对具体知识或某数学模型的熟练程度.【例2】已知点P（兀，）•，）位于第二象限，并且yWx+4,兀，y为整数，写出一•个符合上述••条件的点P的坐标：.【解析】（-1,3）,（-1,2）,（-1,1）,（—2,1）,（-2,2）,

4、（-3,1）六个屮任意写出一个即可.【点评】这道题要求我们根据所给的要求，探究符合条件的点P的处标，结果开放，在寻找过程中，我们注意严格按照所限制的要求去寻找，不能顾此失彼，得到一个符合条件的处标后再代入题中逐个验证，确保不出差错.2、结论探索题一解这类探索题的总体思路是先假定结论存在，并以此进行推理.【例3】（1）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：・（2）（2007年山东烟台）请你写一个能先捉公因式、再运用公式來分解因式的三项式，并写出分解因式的结果.（3）请写出一个图象在第二、四象限的反比例

5、函数关系式（4）如图，将一•张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称.【解析】（1）答案不唯一：如/+2兀一3=0（2）答案不唯一，女II2x2+4x+2=2（x+1）2（3）答案不唯一,如

6、：y=——x（4）平行四边形.矩形、等腰梯形（三种中任选一种即对）【点评】这几道小的开放性填空题都是rh因索果，根据所给的限制条件，可以探究出很多开放的结杲.我们在处理此类题时注意的是所写的答案尽最简洁、贴近题煤不提侣过分的标新立异.y（元）【例4】在市区内，我市乘坐出

7、租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图彖如图1所示.请你根据图彖写岀两条信息.【解析】在0到2km内都是5元;2km后,每增加0.625km加1元.（答案不唯一）【点评】这类识图写信息的开放性问题近年來是命题热点，解决的关键是，认真看准图形屮的关键点所对应的横处标与纵朋标的意义.3、规律探索题一【例5】根据以下10个乘积，回答问题：11X29；12X28；13X27；14X26；15X25；16X24；17X23；18X22；19X21；20X20・（1）试将以上各乘积分别写成一个“口2—02

8、”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到人的顺序排列起來；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论.（不要求证明）【解析】（1）llX29=202-92；12X28=202-82；13X27=202-72；14X26=202-62；15X25=202-52；16X24=202-42；17X23=202-3z；18X2z=202-22；19X21=20?—1'；20X20=202-0例如,11X29；假设11X29=O2-O2,因为口2-o2=（n+o）（

9、n-o）；所以，可以令□一0=11,口+0=29.解得，口=20,0=9.故11x29=202-92.（或11X29=（20-9）（20+9）=202-9"）（2）这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：Ilx29<12x28<13x27<14x26<15x25<16x24<17x23<18x22<19x21<20x20.⑶①若o+方=40,a,力是自然数，则”W2（）2=400.②若亦0=40,则”W20‘=400.③若说b=m,a,方是自然数，则白方W