八年级数学下册 12_3 二次根式的加减“三步六字”围攻二次根式的加减素材 （新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线“三步六字”围攻二次根式的加减二次根式加减时，必须先将所给式子中的每个二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，所以进行二次根式的加减运算时，可以分成“三步六字”围攻，智取其值.一、运算过程解读第一步：化简——把每一个根式化简成“最简二次根式”所谓“最简二次根式”就是二次根式必须符合如下的两个特征：（1）被开方数不含分母.如果被开方数是分式或分数，可以利用，然后再分母

2、有理化得到.如.（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.也就是说应该把能开得尽方的因数或因式开出来.如第二步：观察——观察被开方数相同的项.在第一步化简的基础上，观察寻找出被开方数相同的项，将它们分别聚集在一起，特别要注意一定是化简后再识别，防止出现认为与，与被开方数是不相同错误现象.第三步：合并——合并同类二次根式（即被开方数相同二次根式）与整式的合并同类项相似，合并同类二次根式时，只是把被开方数相同的二次根式外面的因数或因式进行加减，根式内部的被开方数（或式）保持不变.二、典型案例剖析【例1】（临沂）－－分析：

3、因为题中的二次根式都不是最简二次根式，因此必须对每个二次根式先进行化简.解：原式=－－=3－－2=（3－2）－政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线=－【例2】（新疆乌鲁木齐市）计算：．分析：本题是加减乘除的混合运算，根据运算顺序应当先算有括号内的，事实上括号内就是二次根式的

4、加减，可用“三步六字”去解决.解：原式．【例3】（烟台市）化简：分析：本题是一个较为复杂的“二次根式的加减”运算问题，需要搞清两个性质，一个就是“任何不等于0的数的零次幂都等于1”，另一个就是二次根式的性质：，还要掌握一个去括号法则：去掉括号和括号前的“－”时，括号内各项都要变号.解：．．创新展台：【例4】（邵阳市）阅读下列材料，然后回答问题.　在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝；……①＝……②政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别

5、是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线＝＝　……③以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：　＝……④　　（1)请用不同的方法化简.　参照③式得＝_________________________；　　参照④式得＝___________________________.　（2）化简：。解：（1），；（2）原式====．政德才能立得稳、

6、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。