5杭州市下城区中考数学一模试卷【解析】

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号；3．不得使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中，整数部分为3的数是（）A．πB.C.D.【答案】A【解析】根据，故选A.【考点】无理数的近似．2.右图三视图所表示的几何体是（）A．直三棱柱B.直四棱柱C.圆锥D.不存在【答案】D【解析】三视图如图所

2、示的立体几何不存在.【考点】三视图．3.某校为了解九年级11个班级（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（）A.了解每一名学生的视力情况；B.了解每一名男生的视力情况C.了解每一名女生的视力情况D.每班各抽10名男生和10名女生，了解他们的视力情况.【答案】D【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现。A普查，工作量太大不够合理；B、C调查对象不具代表性；故选D.【考点】统计数据．4.在下列各式的变形中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A平方差公

3、式的运用;C分式通分，注意和分式方程的步骤进行区分；D负指数幂的运用.【考点】整式的基本运算5.买一根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元，下列说法中正确的是（）A.买1根油条和1个大饼共2.5元B.2根油条比1个大饼便宜C.买2根油条和4个大饼共9元D.买5根油条和7个大饼共19元【答案】D【解析】设油条每根x元，大饼每个y元，可得方程组，求解得，故选D.【考点】二元一次方程组的运用，可以列示求解.６．在RT△ABC中，∠C=RT∠，若BC：AC=3:4,BD平分∠ABC交AC于点D，则tan∠DBC的值为（）A．B．　Ｃ．　Ｄ．【答

4、案】Ｂ【解析】角平分线的性质，以及三角函数．【考点】三角函数以及角平分线的性质．７．对于反比例函数，如果当时有最大值ｙ＝４，则当时，有（　　）Ａ．最小值B．最小值　　Ｃ．最大值　Ｄ．最大值【答案】Ａ【解析】由反比例函数的图像性质可知ｋ＜０【考点】反比例函数的图像和给定范围求最值８．在直径为８cm的圆外有一点Ｐ，点Ｐ到圆上的点的最短距离为４cm，则过点Ｐ的圆的切线长为（　　）Ａ．４cmB．cm　Ｃ．cm　Ｄ．６cm【答案】Ｃ【解析】由点与圆的位置关系，画图可知．【考点】点与圆的位置关系，切线的性质７．如图，在ＲＴ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝６０°

5、，AC=3cm，点A，B在直线L上，将RT△ＡＢＣ沿直线L向右作无滑动翻滚，则ＲＴ△ＡＢＣ翻滚一周时点A经过的路线长是（）Ａ．5πB．　Ｃ．　Ｄ．【答案】Ｃ【解析】分析Ａ点滚动的路径可得．【考点】弧长的计算，旋转的性质10．已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：＜；当时，；当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（　　）Ａ．①②　B．②③　Ｃ．③④　Ｄ．②③④【答案】Ｄ【解析】由题意①错，正解为．【考点】含参不等式的性质．二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则

6、∠B的度数为________.【答案】【解析】【考点】角度计算和互余的12.数据2,2,6,3，-3，-1的平均数是________，中位数是________.【答案】【解析】考察平均数求值和中位数的判断，注意中位数需要从小到大排列之后取值【考点】平均数，中位数13.分解因式：-3________.【答案】【解析】【考点】提取公因式法和公式法14.已知：☉O的内接四边形ABCD中，∠A=8∠C，则∠C的度数是________.【答案】【解析】,【考点】圆内接四边形对角互补性质15.已知抛物线与轴交于点A,B，与轴交于点C，若△ABC为等腰三角形，则

7、值为________.【答案】或或【解析】根据解析式求出与坐标轴的交点坐标分别为当时,点B在正半轴上，①AB=AC,则，解得②AC=BC，则，解得③AB=BC，则，解得当时,点B只能在负半轴A点右边（因为）并且④AB=AC，则，解得综上，共四种情况，分别为或或【考点】本题考查了二次函数的综合，涉及了抛物线与x轴的交点问题，等腰三角形的性质，根据抛物线的解析式确定出抛物线经过的两个定点是解题的关键，注意分两种大类（开口向上向下）四种小情况讨论，难度较大．16.如图，△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，且BD=CE=BC.若∠A=25°，则∠BF

8、C=________；若∠A=45°且BF：CF=5:12,则AE：AB=________.【答案】，【解析】①设∠BDC