义务教育2015年杭州市下城区中考数学一模试卷【解析】

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,考试时间100分钟,满分120分;2.答题前,请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号;3.不得使用计算器;4.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,整数部分为3的数是()A.πB.C.D.【答案】A【解析】根据,故选A.【考点】无理数的近似.2.右图三视图所表示的几何体是()A.直三棱柱B.直四棱柱C

2、.圆锥D.不存在【答案】D【解析】三视图如图所示的立体几何不存在.【考点】三视图.3.某校为了解九年级11个班级(每班40名)的视力情况,下列做法中,比较合理的是()A.了解每一名学生的视力情况;B.了解每一名男生的视力情况C.了解每一名女生的视力情况D.每班各抽10名男生和10名女生,了解他们的视力情况.【答案】D【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现。A普查,工作量太大不够合理;B、C调查对象不具代表性;故选D.【考点

3、】统计数据.4.在下列各式的变形中,正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】A平方差公式的运用;C分式通分,注意和分式方程的步骤进行区分;D负指数幂的运用.【考点】整式的基本运算5.买一根油条和3个大饼共7元,买3根油条和1个大饼共5元,下列说法中正确的是()A.买1根油条和1个大饼共2.5元B.2根油条比1个大饼便宜C.买2根油条和4个大饼共9元D.买5根油条和7个大饼共19元【答案】D【解析】设油条每根x元,大饼每个y元,可得方程组,求解得,故选D.【考点】二元一次方程组的运用,可以列示求解.

4、6.在RT△ABC中,∠C=RT∠,若BC:AC=3:4,BD平分∠ABC交AC于点D,则tan∠DBC的值为()A.B. C. D.【答案】B【解析】角平分线的性质,以及三角函数.【考点】三角函数以及角平分线的性质.7.对于反比例函数,如果当时有最大值y=4,则当时,有(  )A.最小值B.最小值  C.最大值 D.最大值【答案】A【解析】由反比例函数的图像性质可知k<0【考点】反比例函数的图像和给定范围求最值8.在直径为8cm的圆外有一点P,点P到圆上的点的最短距离为4cm,则过点P的圆的切线长为(

5、  )A.4cmB.cm C.cm D.6cm【答案】C【解析】由点与圆的位置关系,画图可知.【考点】点与圆的位置关系,切线的性质7.如图,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,点A,B在直线L上,将RT△ABC沿直线L向右作无滑动翻滚,则RT△ABC翻滚一周时点A经过的路线长是()A.5πB. C. D.【答案】C【解析】分析A点滚动的路径可得.【考点】弧长的计算,旋转的性质10.已知方程组的解x为正数,y为非负数,给出下列结论:<;当时,;当时,方程组的解也是方程的解;④若,则

6、.其中正确的是(  )A.①② B.②③ C.③④ D.②③④【答案】D【解析】由题意①错,正解为.【考点】含参不等式的性质.二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.已知∠A与∠B互余,若∠A=20°15′,则∠B的度数为________.【答案】【解析】【考点】角度计算和互余的12.数据2,2,6,3,-3,-1的平均数是________,中位数是________.【答案】【解析】考察平均数求值和中位数的判断,注意中位数需要从小到大排列之后取值【考点】平均数,中位数11.分解因式:

7、-3________.【答案】【解析】【考点】提取公因式法和公式法14.已知:☉O的内接四边形ABCD中,∠A=8∠C,则∠C的度数是________.【答案】【解析】,【考点】圆内接四边形对角互补性质15.已知抛物线与轴交于点A,B,与轴交于点C,若△ABC为等腰三角形,则值为________.【答案】或或【解析】根据解析式求出与坐标轴的交点坐标分别为当时,点B在正半轴上,①AB=AC,则,解得②AC=BC,则,解得③AB=BC,则,解得当时,点B只能在负半轴A点右边(因为)并且④AB=AC,则,解得

8、综上,共四种情况,分别为或或【考点】本题考查了二次函数的综合,涉及了抛物线与x轴的交点问题,等腰三角形的性质,根据抛物线的解析式确定出抛物线经过的两个定点是解题的关键,注意分两种大类(开口向上向下)四种小情况讨论,难度较大.16.如图,△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且BD=CE=BC.若∠A=25°,则∠BFC=________;若∠A=45°且BF:CF=5:12,则AE:AB=________.【答案】,【解析】①设∠BDC

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