1、.......2019-2020学年山西省汾西县九年级上期末模拟数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（ ）A. 4 B. 8 C. -4 D. 162.我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣
2、1，i3=i2•i=（﹣1）•i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为（ ）A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. i3.某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A.
3、 4m B. 8m C. m D. 4m4.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）A. a=b B. a=2b C. a=2b D. a=4b5.化简结果正确的是（ ）A. 3+2
4、 B. 3- C. 17+12 D. 17-126.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（ ）..............A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④7.如
5、图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（ ）A. B. 3
6、 C. 6 D. 69.如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（ ）A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4..............10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A. 20
7、 B. 10 C. 5 D. 二、填空题（共8题；共24分）11.方程2x﹣x2=的正实数根有________ 个12.已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=________13.已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（3，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是________．14.方程的解是________．15.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，那么AC=________ ．16.抛物线y=x2+
