1、.......2019-2020学年山西省汾西县九年级上期末模拟数学试卷一、单选题(共10题;共30分)1.已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上,则c等于( )A. 4 B. 8 C. -4 D. 162.我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1,若我们规定一个新数i,使其满足i2=﹣1(即x2=﹣1方程有一个根为i),并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣
2、1,i3=i2•i=(﹣1)•i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对任意正整数n,我们可得到i4n+1=i4n•i=(i4)n•i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1,那么,i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为( )A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. i3.某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )A.
3、 4m B. 8m C. m D. 4m4.如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是( )A. a=b B. a=2b C. a=2b D. a=4b5.化简结果正确的是( )A. 3+2
4、 B. 3- C. 17+12 D. 17-126.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣),()是抛物线上两点,则y1<y2其中结论正确的是( )..............A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④7.如
5、图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边上的高和中线,若AC=CE=6,则CD的长为( )A. B. 3
6、 C. 6 D. 69.如图,AD∥BE∥CF,直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,已知AB=5,BC=10,DE=4,则EF的长为( )A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4..............10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是()A. 20
7、 B. 10 C. 5 D. 二、填空题(共8题;共24分)11.方程2x﹣x2=的正实数根有________ 个12.已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m=________13.已知抛物线y=x2﹣2x﹣3,若点P(3,0)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点Q的坐标是________.14.方程的解是________.15.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,,BC=3,那么AC=________ .16.抛物线y=x2+