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1、2014年数学拔尖学生联合暑期学校资料2014年数学拔尖学生联合暑期学校开班的学校有：复旦大学、南开大学、四川大学、厦门大学，各个学校的开班课程及相关安排见附件。参与高校有北京大学、南京大学、吉林大学、北京师范大学、武汉大学、兰州大学。由于暑期联系食宿较紧张，望各参与高校尽快将本学校选派学生信息发送给开班高校联系人。学生信息包括：学号，姓名，性别，年级，邮箱，电话，身份证等。各高校联系人：北京大学柳彬副院长：bliu@math.pku.edu.cn复旦大学应坚刚副院长：jgying@fudan.edu.cn南开大学数学科学学院宋琼老师，songqiong@n
2、ankai.edu.cn南京大学数学系尤建功主任：jyou@nju.edu.cn赵颖老师：zhaoying@nju.edu.cn吉林大学邹永魁副院长：zouyk@jlu.edu.cn北京师范大学张丽华老师：zhlhrain@bnu.edu.cn厦门大学钱建国副院长：jgqian@xmu.edu.cn金贤安老师：xajin@xmu.edu.cn武汉大学陈文艺副院长：wychencn@whu.edu.cn兰州大学张国凤老师：gf_zhang@lzu.edu.cn四川大学徐友才老师：xyc@scu.edu.cn，电话：13881824204附件12014年复旦大学
3、暑期班安排附件22014年南开大学暑期班安排附件32014年厦门大学暑期班安排附件42014年四川大学暑期班安排附件1复旦大学数学学院2014年暑期计划2014年复旦大学数学学院的暑期活动安排如下.时间：7/7-8/1四周一．讨论班：每周两次，每次三个课时1.基础(适合一年级学生)：集合论:基础集合论，集合的势,F-Z集合论公理体系分析原理，代数:Artin代数学2.提高(适合二三年级学生)：实分析,RealAnalysisbyStein代数拓扑,AbasiccourseofalgebraictopologybyMassey代数，Commutativealg
4、ebrabyAtiyah&McDonald数论，二．短课：8-12次，每次三个课时1.概率:Introductiontoinfinitedimensionalanalysis,(B.Zegarlinski,ImperialCollege,UK,应坚刚推荐)2.代数:交换代数与代数几何初步(吴泉水,陈猛)3.分析:Introductiontoharmonicanalysisandmethodofconcentration(ZhangXiaoyi,UniversityofIowa,雷震推荐)4.Topology:同调理论及其应用(吕志,马继明)5.几何:Yang
5、-Mills理论的几何及其应用欢迎兄弟院校学生参加,参加活动的学生可直接向数学学院报名,报名时请注明计划参加的讨论班和课程名称,活动主办方不收费用,也不安排食宿(有学校食堂就餐卡可以申请).联系人:杜雅倩021-65642344邮箱:yqdu@fudan.edu.cn课程详细介绍和时间安排如下短课名称:同调理论及其应用主讲:吕志教授,马继明副教授(共9次)1.同调群的建立及计算2.E-S公理化体系、万有系数公式，Kunneth公式3.上同调及Poincare对偶4.纽结的Alexander多项式与Alexander挠5.双曲三维流形的迹域1.双曲纽结的双曲挠
6、多项式2.多项式的Mahler测度与三维流形的拓扑与几何（若时间允许）3.球面的映射度、Lefschetz不动点定理4.广义同调以上短课分为三部分。第一步分为同调的基本理论。第二部分为扭曲同调及挠不变量在三维流形中的应用，这是同调思想的现代应用。第三部分为经典应用及广义同调。交换代数与代数几何初步主讲:吴泉水教授,陈猛教授本短期课程共10讲，介绍基本的交换代数及其向代数几何的过渡，本课程需要的基础为高等代数和抽象代数，课程从基于基本的代数知识，结束于介绍代数几何学科特点，是一门通俗易懂的拓展课程。第1讲.素理想、极大理想、Jacobson根，诣零根第2讲.N
7、oether(Artin)环,Hilbert基定理与零点定理第3讲.模的张量积，局部化方法第4讲.AR引理、Krull定理,完备化方法第5讲.维数理论第六讲代数几何前言，簇的概念（陈猛）第七讲簇上的交换代数（陈猛）第八讲代数簇的分类方法，函数域的同构（陈猛）第九讲代数簇的奇点与光滑性（陈猛）第十讲（讲座）双有理几何简介（陈猛）Yang-Mills理论的几何及其应用主讲:丁青教授介绍:主要用微分几何的思想和观点，介绍平凡主丛上的Yang-Mills理论，并给出其在相关的物理和数学理论中应用。本讲座的基础知识为（多元）微积分和微分方程（常微分方程、数理方程(偏微
8、分方程)），我们的目标是让学生能从中了解和体会到微分
