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时间:2019-01-03
《普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案上海卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2006年普通高等学校招生全国统一考试上海卷数学(文史类)一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空填对得4分,否则一律得零分。1、已知,集合,若,则实数。2、已知两条直线若,则____.3、若函数的反函数的图像过点,则。4、计算:。5、若复数满足(为虚数单位),其中则。6、函数的最小正周期是_________。7、已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为,则双曲线的标准方程是____________________.8、方程的解是_______.9、已知实数满足,则的最大值是_________.10、在一个小
2、组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示)。11、若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是_________.(理)11.若曲线=
3、
4、+1与直线=+没有公共点,则、分别应满足的条件是.12、如图,平面中两条直线和相交于点,对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离,则称有序非负实数对是点的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是____________.(理)12.三个同学对问题“关于的不等式+25+
5、-5
6、≥在[1,12]上恒成立,求实数的取值
7、范围”提出各自的解题思路.甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是.、二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分。13、如图,在平行四边形中,下列结论中错误的是()ABC
8、D(A)=;(B)+=;(C)-=;(D)+=.14、如果,那么,下列不等式中正确的是()(A)(B)(C)(D)15、若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件16、如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是(A)48(B)18(C)24(D)36三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤。17、
9、(本题满分12分)已知是第一象限的角,且,求的值。18、(本题满分12分)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援(角度精确到)?北2010AB••C19、(本题满分14)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。在直三棱柱中,.(1)求异面直线与所成的角的大小;(2)若与平面S所成角为,求三棱锥的体积。20、(本题满分14)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。设数列的前项和为
10、,且对任意正整数,。(1)求数列的通项公式(2)设数列的前项和为,对数列,从第几项起?21、本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。22(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分。已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。(1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值
11、。(2)设常数,求函数的最大值和最小值;(3)当是正整数时,研究函数的单调性,并说明理由。(理)(3)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数=+(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).参考答案一、(第1题至笫12题)1.42.23.4.5.36.π7.8.59.010.11.-1
12、知可得sin,∴原式=.
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