天津市南开区2013届高三第一次模拟考试理科数学(2)

《天津市南开区2013届高三第一次模拟考试理科数学(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)数学(理工类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共40分)注意事项:1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科冃涂写在答题卡。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的无效。3.本卷共8小题，每小题5分，共40分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的。⑴若(2+i)(b+i)是实数(i是虚数单位，b是实数)，贝ljb=(A)-l(B)l(C)-2(D)2(2)已知S“为等差数列｛色｝的前刃项和，S7=28,5n=66,则S9的值为(A)38(B)45(C)47(D)54(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的c值为(A)55(B)56(C)66(D)89⑷下列关于函数f(x)=x2与函数g(x)=2x的描述，正确的是(A)3Xg/?,当QX时，总有夬(B)VxgR,Av)

3、在(0,+s)内有且只有一个实数解(5)已知(兀+1丿5(2x-l/=a8x8+a7x7+...+a1x+tz0,贝!Ja?的值为(A)-2(B)28(C)43(D)52(6)已知直线/为抛物线y2=2px(p>0)的准线，F为其焦点，直线AB经过F且与抛物线交于A,B两点。过点A,B做直线/的垂线，垂足分别为C,D,线段CD的中点为M,O为坐标原点，则下列命题中错误的是(A)CFQDF=0(B)MFUAB=0(C)存在实数2使得OA=AOD(D)三角形AMB为等腰三角形⑺已知A二｛(兀,刃

4、班兀一1丿W)，(

5、1-刃｝,B=｛(x,y)x2+y2/3(C)3V6(D)^^2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)数学(理工类)第II卷(非选择题共110分)注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚.2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3・

6、本卷共12小题，共110分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.(9)某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg),所得数据都在区间［50,75］中，其频率分布直方图如图所示.若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,则体重小于60kg的高三男生人数为・(10)—个几何体的三视图如右图所示(单位：cm),贝I」这个几何体的体积为立方厘米.(11)已知在极坐标系下，圆C的方程为p=4cos0,直触左阀图ks5u.coa线/的方程为3pco

7、s0-4psin0-1=0,则直线I截圆C所得的弦长为.(12)如图，A,B是两圆的交点.AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已矢□AC=4,BE=10..且BC=AD,则DE=・£—lx+1(13)已知f(x)=]侧.几r)>・l的解集为—v0,X(14)如图，在AABC中，AD,BE分别为边BC,CA±的中线，且砸与盹的夹角为120°,

8、刁万

9、二1,

10、丽

11、=2,则殛本的值为.三、解答题：本大题6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)已知

12、函数f(x)=sin(2x+—)-cos(2x+—)+2cos2x.63(I)求几誇丿的值;(II)求>U)的最大值及相应%的值.(16)(本小题满分13分)袋子A和B屮装有若干个均匀的红球和白球，从A屮摸出一个红球的概率是17丄，从B中摸出一个红球的概率是兰.现从两个袋子中有放回的摸球・33⑴从A中摸球，每次摸出一个，共摸5次.求：⑴恰好有3次摸到红球的概率；(ii)设摸得红球的次数为随机变量X,求X的期望；(II)从A中摸出一个球，若是白球则继续在袋子A中摸球，若是红球则在袋子B屮摸球，若从袋子B屮摸出的是

13、白球则继续在袋子B屮摸球，若是红球则在袋子A中摸球，如此反复摸球3次，计摸出的红球的次数为Y,求Y的分布列以及随机变量Y的期望.(17)(本小题满分13分)如图，四边形ABCD是矩形，AD=2,EC,EC=1•点F在线段BE上，且DE//平面ACF(I)求证：平面AEC丄平面ABE；(II)求竺的值；BE(III)求二面角A-FC-B的余弦值.DC=1,平面ABCD丄平面BCE,BE±