协整理论研究及其在经济领域中的应用

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1、协整理论研究及其在经济领域中的应用摘要：木文研究协整理论，我们给出了协整的定义，讨论了协整理论在计虽经济学中的作用，并且引入一个重要的模型一谋差修正模型(ECM模型)。作为一个应用，我们讨论了厦门市思明区GDP与城镇居民可支配收入的协整关系问题。利用谋差修正模型(ECM模型),我们建立了一个预测模型，并且对于它们Z间的计量关系进行了分析。关键词：协整;单整；单位根检验；协整检验；误差修正模型一、引言在宏观经济里有一个十分有趣的现彖，许多经济指标都遵循随机游动过程。所以，突发性的经济振荡所产生的影响在几年后仍然不会消失，它是永久性的。例如消费和可支配性收入，它们都服从随机游动，从长

2、远来看，家庭将按照一定的比例消费其可支配收入，所以我们说消费和可支配性收入应该是相互联系的。也就是说，两个随机变量都遵循随机游动过程，即它们是非平稳的，但是它们的某个线性组合是平稳。我们把这种关系称作协整关系，一般地，若两个或多个非平稳的变量序列，其线性组合后的序列呈平稳性，则可称这些变量序列间有协整关系存在。协整理论是EngleandGranger在1978年首先提出来的。在此Z前，人们为了避免出现谬谋回归，往往只采用平稳时间序列来建立回归模型，或者先将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后再作回归。有了协整理论，几个同阶单整的时间序列Z间可能存在一种长期的稳定关系，其线性组合

3、可能降低单整阶数。在经济领域屮，许多情况下通过经济理论我们可以知道某两个变量应该是协整的，利用协整理论，我们可以给出一个确切地判断，通过协整检验就是对经济理论正确性的检验。近些年来，协整理论在我国经济领域的应用有了快速的发展。例如在宏观经济研究中，朱运法，张彦群(1998)讨论了屮国季度宏观经济计量的协整模型。在居民消费与GDPZ间的关系研究小，朱江，田映华和孙全(2003)从协整理论出发，对我国居民消费与GDP建立了误差修正模型。在能源消费研究屮，马超群、储慧斌、李科和周四清(2004)采用协整理论分析屮国从1954〜2003年间能源消费和经济增长的年度数据，分析了GDP与能源

4、消费的齐组成部分(包括煤、石油、天然气和水电等)Z间的协整关系，并且建立了具有误差修正项的长期均衡方程，对模型结果也进行了分析。在金融货币的运行研究中，关山燕，甄红线(2001)运用协整理论，给出了我国的货币需求的谋差修正模型。本文首先讨论协整理论。我们给出了协整的定义，介绍了协整检验的两个常用检验方法，Engle-Granger两步协整检验法和Johansen协整检验法。并且引入一个垂耍的模型一误差修正模型（ECM模型），并H讨论了模型的参数估计方法。作为一个应用，我们将讨论厦门市思明区1980第一季度到1999年第以季度的GDP与城镇居民可支配收入的协整关系问题，经济理论告诉

5、我们，国家的财政收入同居民收入密切相关的。一定吋期内国家财政收入越多，相应的居民可支配收入水平也会提高。我们将利用ECM模型刻I田iGDP与城镇居民可支配收入的关系，关TECM模型的参数估计，我们采用Engle-Granger两步法进行。二、协整理论所谓的协整是指若两个或多个菲平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。此时我们称这些变量序列间有协整关系存在。为了给出协整关系的精确定义，我们需要先给出单整的概念，如果一个时间序列｛/｝在成为稳定序列之前必须经过d次差分，则称该时间序列是d阶单整。记为X〜/（〃）。下面我们可以给岀协整关系的精确定义，设随机向量尤中所含分量均为d

6、阶单整，记为/〜/（〃）。如果存在一个非零向量0,使得随机向量b>0,贝IJ称随机向量/具有d,b阶协整关系，记为乙〜CI（d,b）,向量0被称为协整向量。特别地，x和兀为随机变量，并口％兀〜/⑴，当）"佩+也〜/（0）,贝IJ称yt和兀/是协整的,（心,何）称为协整系数。关于协整的概念，我们给以下说明：首先，协整回归的所有变量必须是同阶单整的，协整关系的这个前提并菲意味着所有同阶单整的变量都是协整的，比如假定X，兀〜/（1）,必和兀的线性组合仍为/（1）,则此时”和兀虽然满足同阶单整，但不是协整的。其次，在两变量的协整方程中，协整向量（心&）是唯一的，然而，若系统中含有k个变量

7、，则可能有£・1个协整关系。协整检验和估计协整线性系统参数的统计理论构成了协整理论的重要组成部分。如果没有它们，那么协整在实践屮便会失去其应有的重要作用。常用的协整检验有两种，即Engle-Granger两步协整检验法和Johansen协整检验法。这两种方法的主要差别在于Engle-Granger两步协整检验法两步法采用的是一元方程技术，而Johansen协整检验法采用的是多元方程技术。因此Johansen协整检验法在假设和应用上所受的限制较少。1.Engle-Granger两步