甘肃省兰州精选高二上学期期末考试数学(理)模拟试卷(含答案)

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1、..兰州市2018-2019-1上学期期末考试模拟试题高二数学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上.）1.命题p:对"xÎR，x3-x2+1≤0，则Øp是（）A.不存在xÎR，x3-x2+1≤0B.$xÎR，x3-x2+1≥0C.$xÎR，x3-x2+1>0D.对"xÎR，x3-x2+1>02.抛物线y2=2px上横坐标为6的点到焦点的距离

2、是10，则焦点到准线距离是（）A.4B.8C.16D.323.若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为（）A．6B．18C．2D．24.椭圆+y2=1的焦点为F1、F2，经过F1作垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为P，则

3、

4、等于（）A.B.C.D.45．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜66．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．127．已知空间四边形ABCD中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）A．B．C．D．8．已知双

5、曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.....9．在棱长为1的正四面体ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，则=（）A．0B．C．D．10.椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,将答案写在答题卡上.）11.已知a＝(1,2，-y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a-b)，则x+y=．12.已知满足，则z=2x-y的最小值为.13.已知是直

6、线被椭圆所截得的线段的中点，直线的方程为．14．设双曲线=1（0＜b＜a）的半焦距为c，直线l经过双曲线的右顶点和虚轴的上端点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为.....兰州市2018-2019-1学期期末考试答题卡高二数学（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11．；12．；13．；14．.三、解答题（本大题共5小题，共44分）15.（本小题8分）己知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列.求证：a2+b2+c2>(a-b+c)2.....16．（本小题8分）已知命题p:

7、函数y=x2+mx+1在(-1，+∞）上单调递增，命题q：对函数y=-4x2+4(2-m)x-1,y≤0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．17．（本小题8分）ABCDEA1B1C1D1如图，在长方体ABCD-A1B1C1B1中，AA1=2AB=2AD=4，点E在CC1上且C1E=3EC．利用空间向量解决下列问题：（1）证明：A1C⊥平面BED；（2）求锐二面角A1-DE-B的余弦值．....18．（本小题10分）已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)若平行于OA(O为坐标原点)的直线l与抛物线C

8、相交于M、N两点，且

9、MN

10、=3.求DAMN的面积．....19.(本小题10分)如图所示，O为坐标原点，A、B、C是椭圆上的三点，点A(2,0)是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且=0，

11、BC

12、=2

13、AC

14、．O(1)求椭圆方程；(2)如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO.证明：存在实数λ，使．....兰州市2018-2019-1学期期末考试参考答案高二数学（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBACDABCDB二、填空题（每小题4分，共16分）11．-；12．-；13．；14．.三、解答题（本大题共5小

15、题，共44分）15.（8分）证明：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac∵a，b，c都是正数，∴a+c>b, ……………………………4分∴a2+b2+c2-(a-b+c)2=2(ab+bc-ca）=2(ab+bc-b2）=2b(a+c-b)>0∴a2+b2+c2>(a-b+c)2. ……………………………8分16．（8分）解：若函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，则-≤-2，∴m≥2，即p：m≥2                     ……………………………2分若函数y=-4x2+4（2-m）x-1≤