山东省潍坊市高一上期末数学试卷((含答案))

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1、.......2018-2019学年山东省潍坊市高一（上）期末检测数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合M={0，2}，则M的真子集的个数为（　　）A．1B．2C．3D．42．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，4），则f（2）=（　　）A．B．1C．2D．43．（5分）下列条件中，能判断两个平面平行的是（　　）A．一个平面内的两条直线平行于另一个平面B．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面C．平行于同一个平面的两个平面D．垂直于同一个平面的两个平面4．（5分）已知a=log32，b=log2

2、，c=20.5，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b5．（5分）已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x﹣3）的定义域为（　　）A．[﹣3，﹣1]B．[0，2]C．[2，5]D．[3，5]6．（5分）已知直线l1：（m﹣2）x﹣y+5=0与l2：（m﹣2）x+（3﹣m）y+2=0平行，则实数m的值为（　　）A．2或4B．1或4C．1或2D．47．（5分）如图，关于正方体ABCD﹣A1B1C1D1，下面结论错误的是（　　）A．BD⊥平面ACC1A1B．AC⊥BDC．A1B∥平面CDD1C1D．该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1

3、8．（5分）过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（　　）..............A．x+y﹣3=0或x﹣2y=0B．x+y﹣3=0或2x﹣y=0C．x﹣y+1=0或x+y﹣3=0D．x﹣y+1=0或2x﹣y=09．（5分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=b+logax的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）A．cm3B．cm3C．2cm3D．4cm311．（5分）已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x＜

4、1时，f（x）=

5、（）x﹣1

6、，那么当x＞1时，函数f（x）的递增区间是（　　）A．（﹣∞，0）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（2，5）12．（5分）已知点M（a，b）在直线4x﹣3y+c=0上，若（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值为4，则实数c的值为（　　）A．﹣21或19B．﹣11或9C．﹣21或9D．﹣11或19　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）log240﹣log25=　　．14．（5分）已知函数f（x）=则f（f（e））=　　．15．（5分）如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3..............，则它的侧棱长为　　．

7、16．（5分）给出下列结论：①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）；②函数y=log（x2﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2，则当x＜0时，f（x）=﹣x2；④若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．则正确结论的序号是　　（请将所有正确结论的序号填在横线上）．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）已知全集U=R，集合A={x

8、0＜log2x＜

9、2}，B={x

10、x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）．（1）若m=2，求A∩（∁UB）；（2）若A∩（∁UB）=∅，求实数m的取值范围．18．（12分）如图，在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．（1）求证：DE∥平面PAC；（2）求证：AB⊥PC．19．（12分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB边上的中线所在直线为l．（1）求直线l的方程；（2）若点A关于直线l的对称点为D，求△BCD的面积．20．（12分）在如图所示的几何体中，四边形DCFE为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=，AB=2BC=2，且AC⊥

11、FB．..............（1）求证：平面EAC⊥平面FCB；（2）若线段AC上存在点M，使AE∥平面FDM，求的值．21．（12分）2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20．（注：每件产品利润=售价﹣供货价格）（1）求售价