河南省兰考县高二数学上学期期末考试测试题(理)(含答案)

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1、..河南省兰考县2018-2019学年上学期期末考试测试题高二数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题p：∃x＜0，x2＞0，那么￢p是（）A．∀x≥0，x2≤0B．∃x≥0，x2≤0C．∃x≥0，x2≤0D．∀x＜0，x2≤02．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（）A．﹣1B．1C．﹣2D．23．设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（）A．充分而不必要条件B．必要而

2、不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．以下说法错误的是（）A．命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0B．“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p、q均为假命题D．若命题p：xR，使得x+x+1＜0，则：，则x2+x+1≥05．已知抛物线y2=mx的焦点坐标为（2，0），则m的值为（）A．B．2C．4D．86．已知=（2，4，x），=（2，y，2），若

3、

4、=6，⊥，则x+y的值是（）A．﹣3或1B．3或﹣1C．

5、﹣3D．17．如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（）A．α，a，bB．α，β，aC．a，b，γD．α，β，b8．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．239．若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形10．已知点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a

6、=0的两侧，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜9B．﹣9＜a＜4C．a＜﹣4或a＞9D．a＜﹣9或a＞411．已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）....A．16B．8C．D．412．如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=AA1=2，∠ACB=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，当二面角C1－AA1－B为45°时，直线EF和BC1所成的角为（）A．45°B．60°C．90°D．120°二、填空题（共4小题，每小题5分，满分2

7、0分）13．命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定是___________．14．若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=____________．15、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为____________翰林汇16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=sinC，B=30°，b=2，则边c=__________．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前

8、n项和Sn的最大值．18．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB（1）求角C的大小；（2）若c2=（a﹣b）2+6，求△ABC的面积．19.△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.....20．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立．命题q：抛物线y2=4ax的焦点在（1，0）的左侧，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．21．设{an}是等差数列，{

9、bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．22．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上，且AE=（1）证明：A1D⊥平面D1EC1；（2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小．....兰考第一学期期末考试高二数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5DCBCD6-10A

10、ABCA11-12BC二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.14.15.716.2三、解答题（共6小题，满分70分）17.考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）运用等差数列的通项公式，列出方程，解得首项和公差，即可得到通项公式；（Ⅱ）运用前n项和的公式，配方，结合二次函数的最值，即可得到．解答：解：（Ⅰ）由an=a1+（n﹣1）d，及a3=5，a10=﹣9得，，解得，数列{an}的通项公式为an=11﹣2n．（Ⅱ）