七年级数学下册《1_6_1 完全平方公式》同步练习 （新版）北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.6.1完全平方公式一、选择题1．下列算式不成立的是（　　）A．3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2B．（a+b﹣c）2=（c﹣a﹣b）2C．（x﹣y）2=﹣xy+y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）=x4﹣y4　2．若

2、x+y﹣5

3、+（xy﹣3）2=0，则x2+y2的值为（　　）A．19B．31C．27D．233．若（x﹣2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（　　）A．4xyB．﹣4xyC．8xyD．﹣8xy4．若（3x+2y）2

4、=（3x﹣2y）2+A，则代数式A是（　　）A．﹣12xyB．12xyC．24xyD．﹣24xy5．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（　　）A．9B．10C．2D．1二、填空题6．（x+3y）2=　_________　，　_________　=y2﹣y+．7．　________=9a2﹣　______　+16b2；x2+10x+　____　=（x+　_____　）2．　8．（﹣x﹣y）　_________　=x2+2xy+y2．9．（x+y）2=（x﹣y）2+　_________　．10．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy=　_

5、________　．11．如果x2+mx+16是一个整式的完全平方，那么m=　_________　．12．已知x﹣=5，则x2+=　_________　．　三、解答题13．计算．（1）（5x﹣2y）2+20xy；（2）（x﹣3）2（x+3）2；（3）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y﹣1）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的

6、素养。永葆底色、不碰底线14．计算．（1）89.82；（2）472﹣94×27+272．15．已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求xy与x2+y2的值．16．南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少．17．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是　_________　．（填上正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况）18．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨

7、辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义

8、思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线参考答案1．D．2．A．3．D．4．C．5．B．6．解：（x+3y）2=x2+6xy+9y2，（y﹣）2=y2﹣y+．故答案为x2+6xy+9y2，y﹣．7．解：（3a﹣4b）2=9a2﹣24ab+16b2；x2+10x+25=（x+5）2．故答案为3a﹣4b，24ab；25，5．8．解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，而﹣x﹣y=﹣（x+y），∴[﹣

9、（x+y][﹣（x+y）]=x2+2xy+y2，即（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）=x2+2xy+y2．故答案为﹣x﹣y．　9．解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，∴（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故本题答案为：4xy．　10．解：（x+y）2=x2+2xy+y2=9（1），（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=5（2），（1）﹣（2）可得：4xy=4，解得xy=1．　11．解：∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2×4x，解得m=±8．故答案为：±8．　12．解：∵x﹣=5，∴（x﹣