北京市五中11-12学年高二数学上学期期中考试试题文(2)

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1、北京市五中11-12学年高二数学上学期期中考试试题文一、选择题（木大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的，将答案填在第4页的表格中）1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样木，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.122.设椭圆的两个焦点分别为片，坊，过斥作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若比严2为等腰三角形，则椭圆的离心率为（）A—C.2-V2D.V2-1223.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数

2、如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.92,2B.92,2.8C・93,2D.93,2.8X2V24•椭圆一+丄牙=1和双曲线3m25n2()A.x=±y2“三一召=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是2m23n2口.V15「亠屈n.73B.y=±xC.y=±——xD.x=±——y2445.从｛1,234,5｝中随机选取一个数为a,从｛1,2,3｝屮随机选取一个数为b,则b>a的概率是（）A.一B.一C.一D.一55556.己知以F为焦点的抛物线的两点A,B满足AF=3FB,则弦4B的中点到准线的距离为（）48A-

3、B.-C.2D.433227.P为双曲线乞一丄=1的右支上一点，M、N分别是圆（兀+5）2+），=4和916〜（x-5）2+/=1上的点，贝i\PM-PN的最大值为（）A.6B.7C.8D.98.已知抛物线y2=2px（p>0）与圜（x-t7）2+y2=r2（6/>0）有且只有一个公共点，贝M（）A.r=a=pB.r=a

4、何一条平行线相碰的概率是11•点A、B的樂标分别为(-5,0),(5,0),直线AM.BM相交于点M,且它们的斜率Z积为4—,则点M的轨迹方程为9v2#12•点P是椭圆丄+—=1上的一点，人，耳是焦点，且AF}PF2=60°,则厶F,PF2的面积为•X2y213•已知双曲线匚一二=1(6/>0">0)的左右焦点分別为甘十点P在双曲线的右支，且CT/T「PF}=4PF2,则此双曲线的离心率0的取值范围为.14•一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圖面(如兀图)，当圆柱的母线AB与地面所成角&=一时，椭圆的离心率是•6三、解答题(本人题共3

5、小题，共44分)15.某高校在2011年的门主招生考试成绩屮随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩0.070.060.050.040.030.020.01分组：第1组［75,80),第2组［80,85),第3组［85,90),第4组［90,95),第5组［95,100］得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率；⑵若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组

6、

7、

8、

9、中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4Z55纟軌5组爸抽取取)少谷鏗IU®入第数轮面试？⑶在(2)的前提下，学校决定在这6名学生屮随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少冇一名学生被甲考

10、官面试的概率.16.在平面直角坐标系xoyA^抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2),具焦点F在x轴上，(1)求抛物线C的标准方程；(2)求过点F,且与直线04垂直的直线方程；(3)设过点M(m,0),(7??＞0)的直线交抛物线C于£＞、E两点，~ME=2DM,记£＞和£两点间的距离为f(m),求/(m)关于m的表达式.17.己知椭felic.iy+r=1,抛物线c2:y=x2+2f点P是C2上的动点，过点P作抛物线C?的切线/,交椭圆G于A、B两点,（1）当/的斜率是2时，求

11、48

12、；（2）设抛物线C?的切线方程为y=kx+b,当ZAOB是锐角时，求b的取值范围.文科期中参

13、考答案一、选择题答案：题号17'：4■567S答案BDBCDBDB二、填空题答案：Ia—r9.(0,—)；10.P(A)=——；11.4x2-9y2=1004aa:也；13.(]^];U.旦332三、解答题答案15.(1)4(2)0.016(3)0.616.(1)v*=2x；(2)y=-x+—；(3)f(w)=+4?w:(m>0)**17.(1)AB

14、=

15、^/5⑵(7-、阪二^匹)u(尖遁T+辰)33