北京市五中11-12学年高二数学上学期期中考试试题 文

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1、北京市五中11-12学年高二数学上学期期中考试试题文一、选择题(本大题共8小题，每小题4分,共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在第4页的表格中)1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）6810122.设椭圆的两个焦点分别为作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（）3.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：908990

2、95939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）92，292，2.893，293，2.84.椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）5.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）6.已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到准线的距离为（）7.为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（）8.已知抛物线与圆有且只有一个公共点，则（）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在第3页的表格中)9.抛

3、物线的焦点坐标为.10.平面上画了一些彼此相距2的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是__________________.11.点的坐标分别为，，直线相交于点，且它们的斜率之积为，则点的轨迹方程为.12.点是椭圆上的一点，是焦点，且，则的面积为.13.已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线的右支，且，则此双曲线的离心率的取值范围为.14.一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面（如图），当圆柱的母线与地面所成角时，椭圆的离心率是.三、解答题（本大题

4、共3小题，共44分）15.7580859095100分数0.010.020.040.060.070.030.05某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下，学校决定

5、在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．16．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，经过点，其焦点在轴上，（1）求抛物线的标准方程；（2）求过点，且与直线垂直的直线方程；（3）设过点的直线交抛物线于两点，，记和两点间的距离为，求关于的表达式.17.已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆于两点，（1）当的斜率是时，求；（2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.文科期中参考答案一、选择题答案：二、填空题答案：9.；10.；11.；12.；13.；14.

6、三、解答题答案