【新导学案】高中数学人教版必修一：113《集合的基本运算》（1）(2)

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1、1-1.3《集合的基本运算》（1）导学案【学习目标】1.五廨交赫并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个己知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用J/刃加图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。.难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。【知识链接】（预习教材/T找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0（0}；00；0{x

2、x2+l=0,xeR}；{0}U

3、x<3且x>5}；U

4、x>—3}{xx>2}；

5、{x

6、x>6}{x

7、x<—2或x>5}.复习2：己知/二{1,2,3},£{1,2,3,4,5},则/IS,且思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？【学习过程】探学习探究探究：设集合4二{4,5,6,8},B二{3,5,7,8}.（1）试用％/加图表示集合久〃后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并?新知P交集、并集①一般地，由所有属于集合〃且属于集合〃的元素所组成的集合，叫作力、"的交集（intersectionse

8、t）,记作ACB,读交矿，即：ApB={xxe.人且xwB}.Venn图如右表示.②类比说出并集的定义.rtl所有属于集合或属于集合〃的元素所组成的集合，叫做/与〃的并集（unionset）,记作:AUB,读作：A并B,用描述法表示是：4UB={x

9、xw人,或xwB}.Venn图如右表示.试试：(1)J={3,5,6,8},B={4.,5,7,8},贝ijAU；(2)设M={等腰三角形},〃={直角三角形},则(3)A={x

10、x>3},B={x

11、x<6},贝lJ〃U〃=,ACB=.(4)分别指出久〃两个集合

12、下列五种情况的交集部分、并集部分.A(B)B反思：(1)畀门〃与/、B、BM有什么关系？(2)与集合畀、B、BUA有什么关系？(3)ACA=；AUA=.AC=；AU0=.探典型例题例1设A={x

13、-l

14、/>4或兀<一5},求ACB>AUB・变式：若月={x

15、-5WxW8},3={兀

16、乂>4或rv-5},则小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2i^A={(x,y)4x+y=6}f3={(x,y)

17、3x+2y=7},求ACB.变式：(1)若A={(x,y)

18、4x+y=6},

19、3={(x,y)

20、4r+y=3},贝ljAAB=；(2)若A={(x,y)

21、4x+y=6},B={(x,y)Sx+2y=[2}f则A^B=反思：例2及变式的结论说明了什么儿何意义？探动手试试练1.设集合人={兀

22、-2＜兀＜3},8={兀

23、1＜兀＜2}.求〃门〃、AUB.练2.学校里开运动会，设A={xx是参加跳高的同学},B={xx是参加跳远的同学},^{x

24、x是参加投掷的同学},学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释AAB与BCC的含义.【学习反思】学

25、习小结1.2.交集与并集的概念、符号、图示、性质；求交集、并集的两种方法：数轴、怡刃?图.知识拓展ACl(BUC)=(AnB)U(AriC),AU(BClC)=(AU3)n(AUC),(AAB)nC=An(BAC),(AUB)UC=AU(BUC),AA(^UB)=AAU(ADB)二A.你能结合仏刃7图，分析出上述集合运算的性质吗?【基础达标】探自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测（时量：5分钊「满分：10分）计分：1-.设A=[xeA.{1,2,3,4,5}•C.{2

26、,3,4}2.已知集合〃=A.x=3,y=~lC.{3,-1}Z

27、x<5},B={xeZ

28、x>l},^么ARB等于().B.{2,3,4,5}D.

29、x

30、l

31、x+y=2},岸{(x,y)

32、x—尸4},那么集合Wl/V为().B.(3,—1)D.{(3,-1)}{(兀,3.®A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},贝iJ（AnB）UC等于（）.A.{0,1,2,6}B.{3,7,&}C.<1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}3.设A={xx>a},B={x

33、

34、0