【新导学案】高中数学人教版必修一:1.1.3 《集合的基本运算》(1)

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1、1.1.3《集合的基本运算》(1)导学案【学习目标】1.理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系;[来源:学。科。网]2.会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题;3.能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】重点:交集与并集的概念,数形结合的思想。难点:理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。【知识链接】(预习教材P8~P9,找出疑惑之处)复习1:用适当符号填空.0{0};0;{x

2、x+1=0,x∈R};{0}{x

3、x<3且x>5};{x

4、x>-3}{x

5、x>2};{x

6、x>6}{

7、x

8、x<-2或x>5}.复习2:已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5},则AS,{x

9、x∈S且xA}=.思考:实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?【学习过程】※学习探究探究:设集合,.(1)试用Venn图表示集合A、B后,指出它们的公共部分(交)、合并部分(并);(2)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并?新知:交集、并集.①一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫作A、B的交集(intersectionset),记作A∩B,读“A交B”,即:ABVenn图如右表示.②类比说出并集

10、的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集(unionset),记作:,读作:A并B,用描述法表示是:.ABAVenn图如右表示.[来源:Z*xx*k.Com]试试:(1)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B=;(2)设A={等腰三角形},B={直角三角形},则A∩B=;(3)A={x

11、x>3},B={x

12、x<6},则A∪B=,A∩B=.(4)分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.A(B)ABBAABBA反思:(1)A∩B与A、B、B∩A有什么关系?(2)A∪B与集合A、B、B∪A有什

13、么关系?(3)A∩A=;A∪A=.A∩=;A∪=.※典型例题例1设,,求A∩B、A∪B.变式:若A={x

14、-5≤x≤8},,则A∩B=;A∪B=.小结:有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2设,,求A∩B.变式:(1)若,,则;(2)若,,则.反思:例2及变式的结论说明了什么几何意义?※动手试试练1.设集合.求A∩B、A∪B.[来源:学&科&网Z&X&X&K]练2.学校里开运动会,设A={

15、是参加跳高的同学},B={

16、是参加跳远的同学},C={

17、是参加投掷的同学},学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定

18、,并解释与的含义.[来源:Zxxk.Com]【学习反思】※学习小结[来源:学科网]1.交集与并集的概念、符号、图示、性质;2.求交集、并集的两种方法:数轴、Venn图.※知识拓展,,,,.你能结合Venn图,分析出上述集合运算的性质吗?【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.设那么等于().A.B.C.D.2.已知集合M={(x,y)

19、x+y=2},N={(x,y)

20、x-y=4},那么集合M∩N为().A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{

21、(3,-1)}3.设,则等于().A.{0,1,2,6}  B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}   D.{1,3,6,7,8}4.设,,若,求实数a的取值范围是.5.设,则=.【拓展提升】1.设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系?(1);(2);(3).2.若关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,且A∩B={},求.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起

22、来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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