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《【新导学案】高中数学人教版必修一：1.1.3 《集合的基本运算》（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.3《集合的基本运算》（1）导学案【学习目标】1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；[来源:学。科。网]2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。【知识链接】（预习教材P8~P9，找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0{0}；0；{x
2、x＋1＝0,x∈R}；{0}{x
3、x<3且x>5}；{x
4、x>－3}{x
5、x>2}；{x
6、x>6}{
7、x
8、x<－2或x>5}.复习2：已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5}，则AS，{x
9、x∈S且xA}=.思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？【学习过程】※学习探究探究：设集合，.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.①一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersectionset），记作A∩B，读“A交B”，即：ABVenn图如右表示.②类比说出并集
10、的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（unionset），记作：，读作：A并B，用描述法表示是：.ABAVenn图如右表示.[来源:Z*xx*k.Com]试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝；（3）A＝{x
11、x>3}，B＝{x
12、x<6}，则A∪B＝，A∩B＝.（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.A(B)ABBAABBA反思：（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什
13、么关系？（3）A∩A＝；A∪A＝.A∩＝；A∪＝.※典型例题例1设，，求A∩B、A∪B.变式：若A＝{x
14、-5≤x≤8}，，则A∩B=；A∪B=.小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2设，，求A∩B.变式：（1）若，，则；（2）若，，则.反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？※动手试试练1.设集合.求A∩B、A∪B.[来源:学&科&网Z&X&X&K]练2.学校里开运动会，设A={
15、是参加跳高的同学}，B={
16、是参加跳远的同学}，C={
17、是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定
18、，并解释与的含义.[来源:Zxxk.Com]【学习反思】※学习小结[来源:学科网]1.交集与并集的概念、符号、图示、性质；2.求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.※知识拓展，，，，.你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.设那么等于（）.A．B．C．D．2.已知集合M＝｛(x,y)
19、x+y=2｝，N={(x,y)
20、x－y=4},那么集合M∩N为（）.A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛
21、(3，－1)｝3.设，则等于（）.A.{0,1,2,6} B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8} D.{1,3,6,7,8}4.设，，若，求实数a的取值范围是.5.设，则=.【拓展提升】1.设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系？（1）；（2）；（3）.2.若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起
22、来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！
