高中数学 1.1.3 集合的基本运算（一）导学案 新人教版必修1

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1、广东省广州市南武中学高中数学1.1.3集合的基本运算（一）导学案新人教版必修1一、三维目标：知识与目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。过程与方法：通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想。情感态度与价值观：通过使用集合的语言，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，学会用数学的思维方式去认识世界、解决问题，养成事实求是、扎实严谨的科学态度。二、学习重、难点：重点：交集与并集的概念，数

2、形结合的思想。难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1.子集的定义、及子集的符号语言和Venn图表示？2.真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示？3.适当符号填空：0{0}；0Φ；Φ{x

3、x＋1＝0,x∈R}{0}{x

4、x<3且x>5}；{x

5、x>6}{x

6、x<－2或x>5}；{x

7、x>－3}{x>2}4.已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，写出由集合

8、A，B中的所有元素组成的集合C。五、学习过程：交集、并集概念及性质：思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：（1），；（2），；1．并集的定义：一般地，，叫做集合A与集合B的并集。记作：（读作：“A并B”），即用Venn图表示：这样，在思考1中，集合A，B的并集是C，即=C说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？A∪A＝,A∪Ф＝,A∪BB∪AA∪B＝A,A∪B＝B.巩固练习：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝;②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则

9、A∪B＝;③．A＝{x

10、x>3}，B＝{x

11、x<6}，则A∪B＝。1．交集的定义：一般地，叫作集合A、B的交集，记作（读“A交B”）即：A∩B＝{x

12、x∈A，且x∈B}用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）常见的五种交集的情况：ABA(B)ABBABA(5)(4)(3)(2)(1)讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩AA2.已知集合A={x

13、-3

14、x＞0}，B={x

15、x＜3}，则A∩B=（）A.{x

16、x＜0}B.{x

17、0＜x＜3}C.{x

18、x＞3}D.R

19、A4.设集合A={m∈Z

20、-3＜m＜2}，Ｂ＝｛n∈Z｜-1≤n≤3｝，则A∩B=（）A.0B.1C.2D.3B5.若集合A={x

21、x≤4}，Ｂ＝｛x

22、x≥a｝，满足A∩B={4}，则实数a=。B6.已知，设，，求A∩B，A∪B.C7.设集合A={x

23、-1＜ｘ＜a}，B＝｛ｘ｜1＜ｘ＜3｝，求A∩B.C8.设A={-4,2，a-1,},B=｛9,a-5,1-a｝，已知A∩B={9}，求a.D9.已知集合是否存在实数m，同时满足？