【新导学案】高中数学人教版必修一：23《幂函数》(2)

《【新导学案】高中数学人教版必修一：23《幂函数》(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2.3《幕函数》导学案【学习目标】：通过具体实例了解幕函数的图象和性质，体会幕函数的变化规律及蕴含其屮的对称性并能进行简单的应用.［重点难点】重点「从釜个具体幕函数中认识幕函数的一些性质.难点：画五个幕函数的图象并由图象概括其性质.【知识链接】(1)边长为a的正方形面积S=q2,这里S是a的函数；(2)■面积为S的正方形边长a=S—这里a是S的函数；(3)边长为a的立方体体积V=a这里V是a的函数；观察上述三个函数，有什么共同特征？(指数定，底变)【学习过程】需函数的图象与性质①给出定义：一般地，形

2、如y=的函数称为幕函数，其屮a为常数.丄②作出下列函数的图象：(1)y=x；(2)y=M；(3)y=x2；(4)y=x'1；(5)歹二疋.观察图象，举例学习这类函数的一些性质.归纳概括幕函数的的性质及图象变化规律:.(I)所有的幕函数在(0,+8)都有定义，并且图象都过点(1,1)；(II)©>0时，幕函数的图象通过原点，并且在区间［0,+oo)上是增函数.特别地，当©>1时，幕函数的图象下凸；当0vav1时，幕函数的图象上凸；(III)avO时，幕函数的图象在区I'可(0,+oo)上是减函数.在第一

3、彖限内，当兀从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当兀趋于+oo吋，图象在兀轴上方无限地逼近兀轴正半轴.【例题分析】例1、利用幕函数的性质，比较下列各题中两个幕的值的大小：336633I1(1)2.3S2.44；(2)0.31.355；(3)(V2)2,(V3)2；(4)1.12,0.92-【基础达标】2.如图所示，劇线是幕函数y二x“在第一象限内的图象，已知a分别取四个值，则相应图象依次为：._1(1)y=x-3和y=x亍•；54(2)y=x4y=x5.3.比较大小:66」仝④0

4、.3卩与0・35匚⑤(V2)'2与(V3p._22—-122①.（2+a2p与2■亍;②1•门与0.9二；③23"与2屮；【学习反思】（1）我们今天学习了哪一类基木函数，它们定义是怎样描述的?（2）你能根据函数图象说出有关幕函数的性质吗？亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？

5、快去再检查一下刚完成的试卷吧!