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《【名师原创全国通用】2014-2015学年高三寒假作业数学（十）word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【原创】高三数学寒假作业(十)一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知集合A={2,0,1,4},B={kkeR,k2-2eA,k-2^A]，则集合B中所有的元素之和为()A.2B.-2C.0D.V22.已知命题p：xWAUb,则非p是A.x不属于APIBB.x不属于A或x不属于BC.x不属于A且x不属于BD.xGAQB3.已知函数y=/(x+1)定义域是[-2,3]，则y=/(2x-l)的定义域是()A.[-1,4]B.[0,-]C.[-5,5]D.[-3,7]24.在等差数列{aj中，若a.=2,=&,则偽等于()A.16B.
2、18C.20D.225.已知函数/(x)=2VIcosxsin(x+-)-l(xgR).则函数于(兀)在区间的444最大值和最小值分别是A.最大值为最小值为-1B.最大值为最小值为-运C.最大值为2V2-1,最小值为-2-1D.最大值为1,最小值为一16.平面向量=斤=(1,2)斤=(1,2)，目丿•AC=3,贝0n-BC=()A.-2B.2C.3I).4a—7.已知点P(a,b)与点0(1,0)在直线2x+3y—1=0的两侧，且。>0,/?>0,则^的取值b范围是A・(-oo,-3)B.(_*，°)C・(3,+oo)D・(0,g)8
3、.在下列关于点P,直线/、加与平面Q、0的命题中，正确的是A.若加丄G/丄加，贝I」/〃GB.若a丄0,ac卩二m,Pea,PeI，且/丄加，贝畀丄0C.若！、加是异面直线，mca,m//p,Ic[3,I//a,则a〃/?・D.若G丄0,目丿丄0,加丄/,则加丄QcTb2=1上不同的三点，且A,B的连线经过坐标原点，若直线2PA,PB的斜率乘积kpA'kpB=§‘则该双曲线的离心率为（2C.V23二、填空题10•己知函数y=logl（x2-l）的单调递增区间为.211.已知各项都是正数的等比数列仏｝满足7~+3。3=7偽+3绚+4,那么
4、7您+3均的最小值为12.下列命题：①若/（兀）是定义在［一1,1］上的偶函数，且在［一1,0］上是增函数，7T7T则/（sin&）>/（sin&）②若锐角a.0满足cosa>sin（i.则a+0v彳.③若/（兀）=2COS2^-1,则/（X+7T）=/（兀）对兀G7?恒成立。r7TYTT④要得到函数y=血（亍-扌）的图象，只需将y=sin
5、的图象向右平移扌个单位。其中是真命题的有（填正确命题番号）13.已知点C在直线AB±运动，O为平面上任意一点，且OC=xOA-^4yOB（兀，ywR+）,则X.〉，的最大值是三、计算题14.(本小题
6、满分12分)如图，在三棱柱ABC—A1B1Cl中，四边形A1ABB1为菱形，ZAlAB=45四边形BCC1B,为矩形,若AO5,AB=4,BC=3.(1)求证：AB］丄平HA1BC；(2)求二面角C-AA1-B的余弦值.15.(本题满分12分)r2v2如图，椭圆C：—+^=1(67>/?>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,且erb~AB=^-BF.(1)求椭圆C的离心率；(2)若斜率为2的直线/过点(0,2),目」交椭圆C于P、Q两点,OP丄00求直线/的方程及椭圆C的方程.y16已知函数f(x)=x4-4x3+
7、ax2-1在区间［0,1］上单调递增,在区间［1,2］上单调递减.(I)求a的值；(II)记g(x)=bx2—1,若方程f(x)=g(x)的解集恰有3个元素,求b的取值范围.【原创】高三数学寒假作业（十）参考答案一、选择题广5BCBCA6~9BACD二、填空题10.XG（一8,-1）11.2712.②13l6三、计算题2>/3411.(1)略(2)17【知识点】单元综合G12(1)证明：在ZXABC中AC二5,AB=4,BC=3,所以ZABC二90°,即CB丄AB,又因为四边形BCC1B1为矩形，所以CB丄BB1,因为ABCBB1二B,
8、所以CB丄平而AA1B1B,又因为ABIC平面AA1B1B,所以CB丄AB1,又因为四边形A1ABB1为菱形，所以AB1丄A1B,因为CBAA1B=B所以AB1丄面A1BC；(2)解：过B作BD丄AA1于D,连接CD因为CB丄平面AA1B1B,所以CB1AA1,因为CBABD=B,所以AA1丄面BCD,又因为CDU面BCD,所以AA1丄CD,所以，ZCDB就是二面角C-AA1-B的平面角.在直角ZADB中，AB二4,ZDAB=45°,ZADB二90°,所以DB二2血在直角ZCDB中，DB二2血，CB二3,所以CD二奶，2近2^34所
9、以cosZCDB二価二17.【思路点拨】(1)证明AB1丄面A1BC,只需证明AB1丄A1B,CB丄AB1,证明CB丄平面AA1B1B,利用四边形A1ABB1为菱形可证；(2)过B作BD丄AA1于D,连接C
