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《【优化方案】2013-2014学年高中数学2.3变量间的相关关系基础达标（含解析）新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【优化方案12013-2014学年高中数学2.3变量间的相关关系基础达标（含解析）新人教A版必修3"基础达标f1.（2012-高考课标全国卷）在一组样本数据（羽,”）,（兀2，力），…，（&，y“）（心2,小，疋，…，X“不全相等）的散点图中，若所有样本点（心x）（i=l,2,…，7?）都在直线y=2x+求回归直线方程)=加+°,其中b=—20,a=y—bx；上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A.一1B.0解析：选D.因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为I.2.（2013-张掖高一检测）有五组变量：①汽车的重虽和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均
2、路程；②平均口学习时间和平均学习成绩；③某人每M吸烟量和其身体健康情况；@）立方体的边长和体积；⑤汽车的重量和行驶100千米的耗油量.其中两个变虽成正相关的是（）A.①③B.②④C.②⑤D.④⑤解析：选C.①是负相关；②是正相关；③是负相关；④是函数关系，不是相关关系；⑤是正相关.3.一位母亲记录了儿子3〜9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为J=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩了10岁时的身高，则止确的叙述是（）A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右解析：选D.回归直线是用
3、来估计总体的，所以我们求的值都是估算值，所以我们得到的结果也是近似的.故选D.4.（2012•高考湖南卷）设某大学的女牛休重y（单位：kg）与身高双单位：cm）具有线性相A关关系，根据一组样本数据（“>;）（/=1,2,…，町，用最小二乘法建立的回归方程为,y=0.85x-85.71,则卞列结论中不正确的是（）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（7,7）C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女牛身高为170cm,则可断定•其体重必为58.79kgA解析：选D.当x=170时，y=0.85X170-85.71=58.7
4、9,体重的估计值为58.79kg,故D不正确.AAAA5.对有线性和关关系的两个变量建立的冋归肓线方^.y=a+bx屮，冋归系数b（）A.不能小于0B.不能大于0C.不能等于0D.只能小于0AA解析：选C.当〃时，r=0,这时不具有线性相关关系，但b能大于0,也能小于0.A—1.已知一个回归直线方程为y=1.5x+45,xW{l,7,5,13,19},则），=._1解析：因为兀=§(1+7+5+13+19)=9,且y=1.5x+45,所以亍=1.5X9+45=58.5.答案：58.52.有5组数据对应的点如图所示，去掉点后，剩下的4组数据的线性相关性就更好了.y•£(10,
5、12)•0(3,10)•C(4,5)•B(2,4)•4(1,3)0X解析：点£)(3,10)与A、B、C、E四点较离散，去掉D点，A、B、C、E在某条直线附近.答案：£>(3,10)3.(2013•烟台调研)某单位为了制定节能的目标，先调查了用电量y(单位：度山气温x(单位:°C)Z间的关系，随机抽取了4天的用电量与当地气温，并制作了对照表：X181310-1y24343864由表中数据，得回归方程y=-2x+a,当气温为一5°C时，预测用电量为一度.解析：由表中数据计算可得x=10,y=40,•••回归方程一定过样本点的中心(；，y),•••代入回归方程，得d=60,■*
6、-y=~2x+60.一A当x=-5时，代入回归方程，得y=70.答案：704.(2012-高考福建卷)某工厂为了对•新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568零件的个数H个)2345加工的时间)，(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;AAA(2)求出y关于x的线性冋归方^.y=bx+a,并在处标系小画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少小时？解：(1)散点图如图：得彳=0.7X10+1.05=8.05,・••预测加工10个零
7、件需要8・05小时.(2)预计在今后的销售中，销量与•单价仍然服从(1)中的关系，且该产站的成木是4元/件,为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入一成本)ft?：(1)由于；=*8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5,亍=*(90+84+83+80+75+68)=80.—人一A所以y~bx=80+20X8.5=250,从而回归直线方程为-20x+250.(2)设工厂获得的利润为厶元，依题意得L=x(-20x+250)-4(-20x+250)=.-2Q?+330兀-100033=-
