《计算教学算理直观和算法抽象有效融合的策略研究》开题报告

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1、《计算教学算理直观和算法抽象有效融合的策略研究》开题报告课题编号：JXKT-XS-04-017第一部分课题研究论证报告一、课题研究的提出及成因分析《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）明确指出“在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理。”这一目标的提

2、出就要求教师在数学计算教学中,不能仅仅关注学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的计算能力。2011年起，我校实施“先学后教，当堂训练”教学模式改革，在计算课中出现了教师直接让学生看书自学书本中已经生成的算法，而忽视了算理直观理解的重要性。加之我校师资结构比较复杂，有刚参加工作的年轻特岗教师，有从教多年的高中、初中教师。这些教师的计算教学出现两种误区：一种是重算法，轻算理，以初中、高中教师为主。他们在计算课教学中

3、只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，而忽视算理的推导,教学方式“以练代想”，导致学生只“知其然，不知其所以然”。另一种是重算理，轻算法，以特岗教师为主。这些教师片面的理解新课程理念和新教材编写意图，把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，而忽视计算课本身的学习目的，学生往往凭借探索的经验和巩固练习来完善对计算方法的掌握，从而导致了学习效率较低，差错率较高。因此，在计算教学中，我们不仅要让学生知道计算方法，更

4、要让学生理解算理，让算理为算法提供指导，掌握算法的同时使算理可操作化，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。“算理直观+算法抽象”便成为有效实施计算教学的根本点和出发点。基于此，我选择了将“计算教学中算理直观和算法抽象有效融合的策略研究”作为研究主题，以小学数学计算课堂为主阵地，以课例研究为载体，通过课堂教学展示、评议、案例分析等途径对数学计算教学中存在的问题进行反思、总结，探究计算教学中算理直观和算法抽象有效融合的策略，在研究中促进教师专业发展和学生运算能力的提高。-X国内外研究现状《小学

5、教学》2010年第7-8期合刊张丹老师的文章《以数的运算为例谈整体把握小学数学课程》（以下简称《丹文》）中的一个数据。其中提到:我们在2009年对三年级学生的一次测试中设计了如下两道题目：题目1：计算42x25。（目的是考查三年级学生是否掌握了两位数乘两位数的法则）题目2：如图，在34x12的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（）。34A.10个34的和B.12个34的和C.1个34的和D.2个34的和（本题考查的是三年级学生是否理解两位数乘两位数竖式中每一步的含义）测试的结果是：在2009年所作的

6、全国常模抽样测试中随机抽取了1664份样本，学生在题目1和题目2上的得分率分别是70.10%和43.09%。《丹文》说，设计题目2源于与一位三年级学生的讨论。该学生能很快利用竖式给出正确结果，但当追问竖式的“第二层”（即题目中箭头所指的这一步）是怎么得到的，他快速地回答道："是老师告诉的，用1乘34,乘完向左移一位，我也不知道为什么。”随后，华东师范大学的张奠宙教授对《丹文》提出了一些想法，张丹老师做了回应并写了《再谈“整体把握”数的计算教学》一文，其中谈到:1.整体把握“理解算理、形成方法、掌握

7、技能”。2.整体把握算理理解的阶段性和长期性。3.整体把握不同内容理解的层次性。各类杂志刊物及网络上发表的有关算理与算法有效融合的论文也是层出不穷。在这些文章论述中，我们不难看出在小学数学计算教学中确实有不少教师在引导学生理解算理上做得比较“仓促”。有的教师在引导学生理解算理时蜻蜓点水，很快开始介绍计算程序，然后就是熟练程序，算理成了可有可无的事情；有时在促使学生初步理解后，就再也没有给学生“再次理解”的机会，似乎算理的理解只是第一节课前半段的事情，方法一旦会了就不用再理解算理了。三、课题研究理论

8、依据1、“最近发展区”的理论。该理论是由前苏联心理学家维果茨基提出的。维果茨基认为教学必须要考虑儿童已达到的水平并要走在儿童发展的前面。为此，就要确定儿童的发展水平。儿童发展的两种水平：一是现有的发展水平，二是借助于他人的启发帮助可以达到的较高水平。这两者之间的差距，即儿童现有水平与经过他人帮助可以达到的较高水平之间的差距，就是“最近发展区”。2、认知发展的阶段性理论。该理论是由瑞士心理学家皮亚杰提出的。他认为，任何人的认知发展都要经历感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运